(春)七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法教案 （新版）新人教版

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1、第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法【教学目标】知识与技能1.了解三元一次方程组的概念，2.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想3.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。过程与方法感受数学知识的形成与应用过程。情感、态度与价值观解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路，体会转化的思想．【教学重难点】重点:会解简单的三元一次方程组，经过本课学习进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法.难点:针对方程组的特点，选择最好的解法.【导学过程】【知识回顾】1.解二元

2、一次方程组的基本方法有哪几种？2.解二元一次方程组的基本思想是什么？3.解方程组【新知探究】认真阅读课本111-113页的内容，思考并完成以下问题：探究一、问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？自然的想法是，设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张。根据题意可得到方程组这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做方程组。三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解

3、法，你想到了解决办法了吗？方法：把三元一次方程组变为方程组或方程来解。尝试解三元一次方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把方程(4)、(5)组成方程组解这个方程组，得把代入（3），得因此，三元一次方程组的解为归纳：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行_____，把“三元”化为“____”，使解三元一次方程组转化为解____________，进而转化为解______________．即三元一次方程组_______方程组_________方程这组方程组是用代入法解决的，你能用加减法解出来吗？试一

4、试探究二、例1（课本P104）这道题是用哪种方法消元的？你能用其他解法吗？做一做。例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0；当x=2时y=3；当x=5时，y=60.求abc的值。2x+y+z=15分析：这类题的关键是把________的值代入原等式，就得到关于__________的三元一次方程组。解：依题意，得③-①,得④-①，得⑤联立④与⑤有解之，得a=b=把a=，b=-代入①，得c=-5因此a=b=-②c=-答：a=，b=，c=。【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？这节课你收获了什么？

5、1.解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.【随堂练习】1.解三元一次方程组：2、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？3.书本P106练习1、2作业：书本P111页4、5；