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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 椭圆及其标准方程领学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆及其标准方程学习目标1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．学习疑问学习建议【相关知识点回顾】天宫一号与神八的运行轨迹是什么？【知识转接】自己动手试试看:取出课前准备好的一条定长为6cm的细绳，把它的两端固定在画板上的F1和F2两点，用铅笔尖把细绳拉紧,使铅笔尖在图板上缓慢移动,仔细观察,你画出的是一个什么样的图形呢?【预学能掌握的内容】1．椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于________(大于
2、F1F2
3、)的点的轨迹叫做________．这两个定点叫做椭
4、圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．当
5、PF1
6、＋
7、PF2
8、＝
9、F1F2
10、时，轨迹是______________，当
11、PF1
12、＋
13、PF2
14、<
15、F1F2
16、时__________轨迹．2．椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为____________；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为____________．【探究点一】【例1】(1)过点(-3，2)且与有相同焦点的椭圆的方程
17、是()(2)求适合下列条件的椭圆的标准方程：①两个焦点的坐标分别为(-4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5，0).②焦点在y轴上，且经过两个点(0，2)和(1,0).③经过点和点.〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),椭圆上一点P到两焦点距离之和等于6,求椭圆的方程.(2)椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是椭圆上的一个点,求椭圆的方程.【探究点二】【例2】(1)已知点M在椭圆上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点
18、，则P点的轨迹方程为________.(2)已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.求C的方程.〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)，且
19、F1F2
20、是
21、PF1
22、与
23、PF2
24、的等差中项，则动点P的轨迹方程是()【探究点三】【例3】已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为__________.〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么实数k的值为()A.-25B.25C.-1D.1
25、如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A.a＞3B.a＜-2C.a＜-2或a＞3D.-6＜a＜-2或a＞3一、选择题1．设F1，F2为定点，
26、F1F2
27、＝6，动点M满足
28、MF1
29、＋
30、MF2
31、＝6，则动点M的轨迹是( )A．椭圆B．直线C．圆D．线段2．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为( )A．32B．16C．8D．43．椭圆2x2＋3y2＝1的焦点坐标是( )A.B．(0，±1)C．(±1,0)D.4．方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )A．(－3，－1)B．(－
32、3，－2)C．(1，＋∞)D．(－3,1)5．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝16．设F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则△PF1F2是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．直角三角形二、填空题7．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若
33、PF1
34、＝4，则
35、PF2
36、＝________，∠F1PF2的大小为________．8．P是椭圆＋＝1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝
37、PF1
38、·
39、PF2
40、的最大值是___
41、___，最小值是______．9．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为________千米．三、解答题10．根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.11．已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且
42、PM
43、＝
44、PA
45、，求动点P的轨迹方程．12．如图△ABC中
