七年级数学下册 4.1.1 认识三角形教案1 （新版）北师大版

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1、课时课题：4.1.1认识三角形教学目标：1．结合具体实例，认识三角形的概念及基本要素．经历实验活动的过程，得出“三角形内角和等于180°”,能应用三角形内角和来解决一些简单的求三角形内角和问题；会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状．2．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理和有条理地表达能力．教学重点与难点：重点：探究发现和验证“三角形的内角和180°”这一规律的过程，并归纳总结出规律．难点：发展推理能力和有条理地表达能力．课前准备：教师准备：多

2、媒体课件.学生准备：纸板、剪刀、三角尺.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：学生观看视频.（多媒体出示）在观赏的视频中剪切下面的图片，从中找到三角形的影子.处理方式：三角形是最简单的多边形，是一种在我们生活中应用很广泛的图形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见，那么今天我们就来认识它.(板书课题：4.1认识三角形)设计意图：通过欣赏三角形有关的视频，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程．使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中

3、.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如植物的三角形刺，还有视频中的房屋结构、热带鱼的形状、战机的外形等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情，在课堂上用源于学生身边的事物抽象出的三角形视频和图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣．二、探究学习，获取新知活动内容1：认识三角形及其基本要素（出示投影片）观察下面屋顶的结构：问题：(1)你能从图1中找出4个不同的三角形吗？与你的同伴交流各自找到的三角形．(2)这些三角形有什么共同的特点？处

4、理方式：学生自主学习及回答问题，引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点.不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形可以用符号“△”表示，顶点A，B，C的三角形，记作△ABC．有时△ABC的三边也用a，b，c表示．顶点A所对的边BC用a表示，边AC、边AB分别用b，c表示．abcABC通过自学知道三角形ABC有三个角，分别为∠A，∠B，∠C．三条边分别为AB，BC，AC．三个顶点分别是A，B，C．ACEDB设计意图：通过学生的自主学习及回答问题，引导学生归纳三角形的

5、概念、基本要素（边、角、顶点）等基础知识，体会用符号表示三角形的必要性，培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力．知识反馈一（出示投影片）根据右图形填空：（1）图中共用个三角形，它们是；（2）以AD为边的三角形有；（3）在△ABD，△ABE，△ABC中∠B的对边分别是．设计意图：通过知识反馈进一步认识了三角形及其基本要素,巩固了三角形的表示法．活动内容2：三角形的内角和请你来当法官：仔细阅读三角形红和三角形蓝的对话，看看谁说的有道理.三角形蓝和三角形红见面了.蓝炫耀地说:“我的面积比你大，所以

6、我的内角和也比你大！”红不服气的说:“那可不好说噢，你自己量量看！同学们，它们谁说的有道理？在小学的时候我们用量角器量三角形的角和把三角形的三个角撕下来拼在一起的方法验证了“三角形三个内角的和是180°”的结论.现在，我们只撕下三角形的一个角，同样可以得到一样的结论，看看小明的做法，你能说出其中的道理吗？图1图2图3（1）剪一个三角形纸片，如图1，它的三个内角分别为∠1、∠2、∠3源．:学科网ZXX（2）将∠1撕下，按图2所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合，此

7、时∠1的另一条边b与∠3的边a平行吗？为什么？（3）如图3所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与a所夹的角为∠4，∠3与∠4有什么大小关系？为什么？现在你能够确定三角形的内角和了吗？处理方式：在图2中，根据内错角相等两直线平行可知，∠1的另一条边b与∠3的边a平行，根据两直线平行，同旁内角互补可知，∠2+∠1+∠3=180°，所以可以得到三角形的内角和等于180°.在图3中，根据内错角相等两直线平行可知，∠1的另一条边b与∠3的边a平行，根据两直线平行同位角相等可知∠3=∠4，因为∠2、∠1、∠4组成

8、一个平角，所以∠2+∠1+∠4=180°，由于三角形的三个角分别与∠2、∠1、∠4相等，所以可以得到三角形的内角和等于180°.结论：三角形三个内角的和等于180˚．教师引导过A点作EF∥BC，根据两直线平行内错角相等，∠1=∠B，∠2=∠C．又因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠BAC+∠B+∠A=180°．设计意图：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突