数学北师大版七年级下册4.1.1认识三角形

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1、北师大版七年级下册4.1.1《认识三角形》教案赵晓琴一、教学目标知识与技能　1、理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用三角和定理解决一些简单的问题。2、掌握三角形按角分类的方法，能够判定是什么三角形。过程与方法1、通过观察、讨论、动手操作、推理等活动，进一步发展推理能力和实践能力；2、通过探索三角形3个内角的关系，学会判定是什么三角形，能够运用三角形的内角和解决问题。　情感态度价值观　1、通过探索、推理、讨论等方法激发学生学习数学的兴趣。2、使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的联系。二

2、、教学重点探索并推导三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角和解决问题。三、教学难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题。四、教法发现法学法观察探究讨论课前准备三角形剪纸五、教学过程（一）导入（ppt）在生活中，三角形是非常普通的图形之一，请找出图片中的三角形。设计意图：将学生带入三角形的世界，从而更好地学习新课。（二）新授课1、观察教材图形（1）思考：1、找出图中4个不同的三角形？2、这些三角形有什么共同的特点？都有三条边、三个角、三个顶点定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。三

3、角形有三个顶点、三个角、三条边，“三角形”可以用符号“△”表示，如三角形ABC，可记做“△ABC”。设计意图：教授概念，通过独立思考，让学生对三角形的认识更更深刻牢固。（2）练习：下列哪一幅图是三角形？设计意图：通过练习，让学生明白根据三角形的定义需注意“不在同一直线上”“首尾顺次相接”。2、怎样表示三角形的三条边呢？方法一：用顶点字母表示：ABBCAC方法二：用小写字母表示，∠A所对的边BC用a表示，∠B所对的边AC用b表示，∠C所对的边AB用c表示。设计意图：让学生知道如何表示三角形的边长。练习：请找出图中的三角形

4、，并用符号表示出来。设计意图：让学生通过学习，知道如何用符号表示三角形。3、小学的时候，我们学过将一个三角形的三个角都撕下来，拼在一起，就可以得到三角形的内角和为180°。（展示ppt）今天小明同学只撕了一个角，也得到了上面的结论，他是怎么做的呢？（让学生先看教材，看看小明是怎么做的，同学们，你们知道其中的道理吗？）（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.（2）将∠1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合．此时∠1的另一条边b与∠3

5、的一条边a平行吗？为什么？（3）如图4-6所示，将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠4．∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于180°．证明：如图△ABC，作BC的延长线于D.以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A得CA//AB(内错角相等，两直线平行)　　　∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）∴三角形三个内角的和等于180°思考：请问还有其他方法来证明吗

6、？证法二：类似，作CE//AB证法三:过点A作EF//BC证法四:过点A作AE//BC设计意图：让学生独立思考，培养学生探索问题的能力。4、（1）两位同学各拿一个三角形，其中两个角被遮住，思考被遮住的两个角是什么角？并说明理由。（2）图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较.根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？按三角形大小分类：锐角三角形——三个角都是锐角钝角三角形——有一个角是钝角直角三角形——有一个角是直角通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”．把直

7、角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角边．那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.设计意图：通过动手操作、积极讨论，既培养了学生对数学的兴趣，又让学生掌握了知识。5、随堂练习1．若△ABC中，∠C=55°，∠B=35°,则这个三角形是__________三角形．2．一个直角三角形的一个锐角为28°，则另一个锐角为__________度．6、课堂小结三角形的内角和为180°三角形按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形7、作业习题3,4题六、教学反思对于三角形性质的题型有

8、很多，所以课后还应该加强练习，以此来掌握新知识，并学以致用，举一反三。