七年级数学下册6.1平方根第1课时教案新版新人教版

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1、6.1平方根（第1课时）教学目标1.了解算术平方根、平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.能用有理数估计一个无理数（平方根）的大致范围.教学重点平方根和算术平方根的概念.教学难点平方根和算术平方根的概念.教学内容一、情境导入学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是16dm2，这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到

2、平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．二、新课教学学生思考后回答：边长应该取5dm.教师：你是怎样算出画框的边长应取5dm呢？（学生思考并交流解法）明确：这个问题相当于在等式＝25中求出正数x的值．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2＝a（x≥0）中，规定x＝.2.试一试：你能根据等式122＝124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示

3、出来．注意：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根.三、实例演练例1求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.0001.解：（1）因为102＝100，所以100的算术平方根是10，即＝10；（2）因为＝，所以的算术方根是，即；（3）因为0.012＝0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即＝0.01.四、探究能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如上图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将

4、所得的４个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形．教师：同学们说得很好，还有其他的方法吗？（鼓励学生探究）学生思考，可以采用下列方法：把两个小正方形中的一个沿对角线剪成4部分，然后和另一个小正方形拼在一起，如下图.教师：说得好，你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为xdm，则x2＝2.由算术平方根的意义可知x＝，所以大正方形的边长是dm.五、课堂小结1.这节课学习了什么呢？2.算术平方根的具体意义是怎么样的？3.怎样求一个正数的算术平方根六、布置作业教材P47习题6.1第1、2、3题.教学反

5、思：