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《2013届高考物理一轮配套练习 11.2 排列与组合 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节排列与组合1.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A.72B.96C.108D.144答案:C解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法:①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,共3=24个;②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个,算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个.2.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(用数字作答).答案:336解析:若7个台阶上每一
2、个只站一人,则有种;若有一个台阶有2人,另一个是1人,则共有种,因此共有不同的站法种数336种.3.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有种(用数字作答).答案:36解析:分两步完成:第一步将4名大学生按2,1,1分成三组,其分法有;第二步将分好的三组分配到3个乡镇,其分法有,所以满足条件得分配的方案有种.4.2012年广州国际体育演艺中心CBA全明星赛组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其
3、余三人均能从事这四项工作,则共有多少种不同的选派方案?解:分两类:若小张或小赵入选,则有选法=24;若小张、小赵都入选,则有选法=12,共有选法36种.见课后作业A题组一排列数、组合数公式的应用1.已知AA则log的值是()A.1B.2C.4D.5答案:B解析:∵AA∴2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)n(n-1)(n-2).∴.∴n=5或n=0(舍去).∴loglog.2.如果CCC则n的值为()A.4B.5C.6D.7答案:D解析:∵CC3.由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是
4、()A.36B.32C.28D.24答案:A解析:如果5在两端,则1、2有三个位置可选,排法为24.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A.8B.24C.48D.120答案:C解析:2和4排在末位时,共有A其余三位数从余下的四个数中任取三个有，于是由分步乘法计数原理，得符合题意的偶数共有.故选C5.如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有种.答案:30解析:将图中五个点分成三组:AC、BD、E;AC、BE、
5、D;AD、BE、C;AD、CE、B;BD、CE、A.共五种情况,于是有5A种涂色方法.6.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有()A.504种B.960种C.1008种D.1108种答案:C解析:分两类:①甲、乙排1、2号或6、7号共有2种方法,②甲、乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法,故共有1008种不同的排法.7.从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的
6、不同选法的种数为()A.85B.56C.49D.28答案:C解析:由条件可分为两类:一类是甲、乙两人只去一个的选法有C种，另一类是甲、乙都去的选法有7种，所以共有8.从7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人,则不同的安排方案共有种(用数字作答).答案:140解析:C题组四排列组合应用问题9.现从某校5名学生中选出3名分别参加高中”数学”“物理”“化学”竞赛,要求每科至少有1人参加,且每人只参加1科竞赛,则不同的参赛方案的种数是.答案:60解析:C10.如图,用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,
7、E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法有()A.288种B.264种C.240种D.168种答案:B解析:利用分类讨论思想及排列、组合的基本方法.①B,D,E,F用四种颜色,则有A种涂色方法；②B,D,E,F用三种颜色,则有A种涂色方法;③B,D,E,F用两种颜色,则有种涂色方法.所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法.11.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答).答案:32
8、4解析:个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:=90种;个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有:=234种,所以共有90+234=324种.12.2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则共有多少种不同的排法?解:方法一:从3名女生
