2013年高考数学总复习 第十章第2课时知能演练+轻松闯关 文

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1、【优化方案】2013年高考数学总复习第十章第2课时知能演练+轻松闯关文1．(2011·高考湖北卷)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为(　　)A．18　　　　　　　　　　B．36C．54D．72解析：选B.由0.02＋0.05＋0.15＋0.19＝0.41，∴落在区间内的频率为0.41×2＝0.82.∴落在区间内的频率为1－0.82＝0.18.∴样本数据落在区间内的频数为0.18×200＝36.2．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)A．3B

2、．4C．5D．6解析：选C.x2－5x＋4＝0的两根是1,4.当a＝1时，a,3,5,7的平均数是4.当a＝4时，a,3,5,7的平均数不是1.∴a＝1，b＝4.则方差s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5，故选C.3．(2012·日照质检)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率1[4,5)60.122[5,6)0.203[6,7)a4[7,8)b5[8,9)0.08(1)求n的值；若a＝20，将表中数据补全，并画出频率分布直

3、方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求a，b的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率．解：(1)由频率分布表可得n＝＝50.补全数据如下表：序号(i)分组(睡眠时间)频数(人数)频率1[4,5)60.122[5,6)100.203[6,7)200.404[7,8)100.205[8,9)40.08频率分布直方图如下：(2)由题意解得a＝15，b＝15.设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上”为事件A，则P(A)＝P(x≥7)＝＝0.38.即该学校学生

4、的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.一、选择题1．(2011·高考重庆卷)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下：125　120　122　105　130　114　116　95　120　134则样本数据落在内的频率为(　　)A．0.2　　　　　　　　　B．0.3C．0.4D．0.5解析：选C.落在内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为＝＝0.4.2．统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)A．20%B．25%C．6%D．80%解析：选D.根据频率分

5、布直方图，得出不合格的频率为：(0.015＋0.005)×10＝0.2，故及格率为(1－0.2)×100%＝80%.3．(2011·高考江西卷)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(　　)A．me＝m0＝B．me＝m0＜C．me＜m0＜D．m0＜me＜解析：选D.30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为＝5.5，众数为5，＝＝.4．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取

6、的学生人数为(　　)A．20B．30C．40D．50解析：选C.前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40.5.如图是某体育比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．5；1.6B．85；1.6C．85；0.4D．5；0.4解析：选B.去掉一个最低分79和一个最高分93，还剩5个数据，则＝(84＋84＋84＋86＋87)＝85，s2＝[(84－85)2×3＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.

7、6.二、填空题6．(2010·高考浙江卷)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________，__________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45　467．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是__