2013年高考数学总复习 第十章第3课时知能演练+轻松闯关 文

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1、【优化方案】2013年高考数学总复习第十章第3课时知能演练+轻松闯关文1．以下四个命题中，其中正确的是(　　)①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位④对分类变量X与Y，它们的随机变量χ2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大A．①④　　　　　　　　　　B．②④C．①③D．②③解析：选D.①是系统抽样；对于④，随机变量χ2的观测值k越小，说明两个变量有关

2、系的把握程度越小．2．(2012·济南质检)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是＝－0.7x＋a，则a等于(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D.＝2.5，＝3.5，∵回归直线方程过定点(，)，∴3.5＝－0.7×2.5＋a.∴a＝5.25，故选D.3．下面是一个2×2列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为________．解析：∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋2＝b，∴b＝

3、54.答案：52、54一、选择题1．(2010·高考湖南卷)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　)A.＝－10x＋200　　　　　B.＝10x＋200C.＝－10x－200D.＝10x－200解析：选A.可判断B、D正相关，C不合实际意义．2．最小二乘法的原理是(　　)A．使得yi－(a＋bxi)]最小B．使得yi－(a＋bxi)2]最小C．使得y－(a＋bxi)2]最小D．使得yi－(a＋bxi)]2最小解析：选D.根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi－(a＋bxi)]2最小．3．对于一组具有线性相

4、关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程中的截距为(　　)A.＝y＋xB.＝＋C.＝y－xD.＝－解析：选D.由回归直线方程恒过(，)定点可得．4．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，得y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析：选A.将＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.6

5、75÷9.26≈0.83，即约为83%.5．(2011·高考江西卷)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为(　　)A.＝x－1B.＝x＋1C.＝88＋xD.＝176解析：选C.因为＝＝176，＝＝176，又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.二、填空题6．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉__________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．解析：因为A、B

6、、C、E四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D点离得远．答案：D点7．(2010·高考广东卷)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是　　　，家庭年平均收入与年平均支出有__________线性相关关系．解析：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图(图略)，由

7、图可知家庭年平均收入与年平均支出具有正线性相关关系．答案：13　正8．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程＝bx＋a必过点(，)；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得χ2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的是________．解析：①正确．由回归方程的定义及最小二乘法思想，知②正确．③④不正确．答案：③④三、解答题9．(2012·丹东调研)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中