2013高考数学一轮课时知能训练 第3章 第2讲 对数式与对数函数 文

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1、第2讲　对数式与对数函数1．(2010年浙江)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，a＝(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．0B．1C．2D．32．(2011年北京)如果x

2、2≤x≤π}，定义在A上的函数y＝logax(a＞0且a≠1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为(　　)A.　B.　　C．

3、π－2D.或5．(2011年天津)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b6．(2011年广东佛山质量检测)已知函数f(x)＝则f[f(－1)]＝(　　)A．－2B．－1C．1D．27．(2011年辽宁)设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是(　　)A．[－1,2]　B．[0,2]C．[1，＋∞)　D．[0，＋∞)8．(2011年湖北)里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，

4、假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级.9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的______倍．9．已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的范围．10．若方程lg(－x2＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)内有唯一解，求实数m的取值范围．第2讲　对数式与对数函数1．B　2.D　3.A　4.D　5.B　6.B　7.D　8.6　100009．解：(1)若f(x)的定义域为R，则关于

5、x的不等式ax2＋2x＋1＞0的解集为R，即解得a＞1.(2)若f(x)的值域为R，则ax2＋2x＋1能取一切正数，∴a＝0或解得0≤a≤1.10．解：原方程变形为设曲线y1＝(x－2)2，x∈和直线y2＝1－m，如图D35可知：图D35①当1－m＝0时，有唯一解x0＝2，此时m＝1；②当1≤1－m<4时，有唯一解，此时－3