2013高考数学一轮课时知能训练 第2章 第1讲 函数与映射的概念 文

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1、第二章　函数第1讲　函数与映射的概念　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝lnxB．f(x)＝C．f(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝ex2．(2010年重庆)函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．(2010年广东)函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是(　　)A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)4．给定集合P＝{x

4、0≤x≤2}，Q＝{y

5、0≤y≤4}，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的为(　　)A．f：x→y＝

6、2xB．f：x→y＝x2C．f：x→y＝xD．f：x→y＝2x5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)6．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是__________．7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．8．(2011年广东广州综合测试二)将正整数12分

7、解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)＝，例如f(12)＝.关于函数f(n)有下列叙述：①f(7)＝；②f(24)＝；③f(28)＝；④f(144)＝.其中正确的序号为________(填入所有正确的序号)．9．(1)求函数f(x)＝的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域．10．等腰梯形ABCD的两底分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝4

8、5°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域．第二章　函数第1讲　函数与映射的概念1．A　2.C　3.B　4.C　5.B　6.[－5，－1]　7.1　2　8.①③9．解：(1)要使函数有意义，只需：即.解得－3＜x＜0或2＜x＜3.故函数的定义域是(－3,0)∪(2,3)．(2)∵y＝f(2x)的定义域是[－1,1]，即－1≤x≤1.∴≤2x≤2.∴函数y＝f(log2x)中≤log2x≤2.即log2≤log2x≤log24，∴≤x≤4.故函数f(log

9、2x)的定义域为[，4]．10．解：作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，如图D34，依题意，则有AH＝，AG＝a.图D34(1)当M位于点H的左侧时，N∈AB，由于AM＝x，∠BAD＝45°，∴MN＝x.∴y＝S△AMN＝x2.(2)当M位于HG之间时，由于AM＝x，∴MN＝，BN＝x－.∴y＝S直角梯形AMNB＝·＝ax－.(3)当M位于点G的右侧时，由于AM＝x，MN＝MD＝2a－x，∴y＝S梯形ABCD－S△MDN＝·(2a＋a)－(2a－x)2＝－(4a2－4ax＋x2)＝－x2＋2ax－.综上：y＝