2014届高考数学一轮复习 第11讲《函数的图象》热点针对训练 理

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1、1.(2012·山东省东营市期末)函数y＝x－1的图象关于x轴对称的图象大致是(B)解析：(方法一)将幂函数y＝x的图象向下平移1个单位，再作关于x的对称图象可得到选项B中的图象，故选B.(方法二)取特殊点：取函数y＝x－1图象上的点(1,0)，关于x轴对称的图象也是(1,0)，排除C，D；又在函数y＝x－1图象上取点(0，－1)，关于x轴对称的点为(0,1)，排除A，故选B.　2.(2013·海淀二模)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有点的(A)A．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再

2、向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度解析：因为函数y＝log2(x－1)，因此由函数y＝log2x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到y＝log2x的图象，再向右平移1个单位长度得到y＝log2(x－1)的图象，故选A.　3.(改编)当0＜x≤时，8x＜logax，则a的取值范围是(B)A．(0，)B．(，1)C．(1，)D．(，2)解析：在同一坐标系中作出函数y＝8x与y＝logax的图象．当a>1时，显然不成立．若0

3、logax，则必有8

4、4,1]上为减函数，而－x2＋1≤1，则不等式f(－x2＋1)<1等价于f(－x2＋1)－2，解得－0，则f[f(x)]＝.根据f[f(x)]的图象(如图)

5、可知，①②正确．　8.已知函数f(x)＝.(1)画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．解析：(1)函数f(x)的图象如图所示．(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．　9.(2013·宁夏银川模拟)已知函数f(x)＝

6、x－3

7、＋

8、x＋1

9、.(1)作出y＝f(x)的图象；(2)解不等式f(x)≤6.解析：(1)f(x)＝

10、x－3

11、＋

12、x＋1

13、＝.图象如图所示．(2)(方法一)由f(x)≤6，得当x≤－1时，－2x＋2≤6，x≥－2，所以－2≤x≤－1.当－13时，2x－2≤6，x≤4，所以3

14、.所以不等式f(x)≤6的解集为{x

15、－2≤x≤4}．(方法二)数形结合．由下图可知，不等式f(x)≤6的解集为{x

16、－2≤x≤4}．