2014高考数学总复习 第2章 第7讲 函数的图象配套练习 理 新人教a版

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1、第二章第7讲(时间：45分钟　分值：100分)一、选择题1.[2012·山东济南三模]函数y＝lg的大致图象为(　　)答案：D解析：因为y＝lg是单调递减的偶函数，关于y轴对称，则y＝lg的图象是由y＝lg的图象向左平移一个单位长度得到的．故选D.2.已知图①是函数y＝f(x)的图象，则图②中的图象对应的函数可能是(　　)A.y＝f(

2、x

3、)　　　　　　B.y＝

4、f(x)

5、C.y＝f(－

6、x

7、)　　　D.y＝－f(－

8、x

9、)答案：C解析：∵图②中的图象是在图①图象的基础上，去掉函数y＝f(x)图象y轴右侧的部分，保留y轴上及y轴左侧的部分

10、，然后作关于y轴对称的图象得来的．∴图②中的图象对应的函数可能是y＝f(－

11、x

12、)．3.(2013·金版原创)要得到函数y＝8·2－x的图象，只需将函数y＝x的图象(　　)A.向右平移3个单位　　　B.向左平移3个单位C.向右平移8个单位　　　D.向左平移8个单位答案：A解析：y＝8·2－x＝2－x＋3＝2－(x－3)，y＝()x＝2－x，把函数y＝()x的图象向右平移3个单位即得函数y＝8·2－x的图象，故选A.4.[2013·山东质检]函数y＝2x－x2的图象大致是(　　)答案：A解析：因为当x＝2或4时，2x－x2＝0，所以排除B、

13、C；当x＝－2时，2x－x2＝－4<0，故排除D，所以选A.5.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是(　　)答案：C解析：当a>1时和当0

14、x

15、(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，

16、t

17、)，此函数与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为(　　)答案：B解析：当t∈[－1,0]时，S增速越来越平缓，当t∈[0,1]时，增速越来越快．二、填空题7.设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]

18、上的图象，则f(2011)＋f(2012)＝________.答案：3解析：由于f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2011)＋f(2012)＝f(670×3＋1)＋f(671×3－1)＝f(1)＋f(－1)，而由图象可知f(1)＝1，f(－1)＝2，所以f(2011)＋f(2012)＝1＋2＝3.8.[2013·长沙模拟]若函数y＝()

19、1－x

20、＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．答案：－1≤m<0解析：首先作出y＝()

21、1－x

22、的图象(如右图所示)，欲使y＝()

23、1－x

24、＋m的图象与x轴有交点，则

25、－1≤m<0.9.[2013·烟台模块检测]函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2(x≤0)，又函数y＝logc(x＋)的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.三、解答题10.若直线y＝2a与函数y＝

26、ax－1

27、(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围．解：当0

28、ax－1

29、的图象如图(1)．由已知得0<2a<1，∴01时，y＝

30、ax－1

31、的图象，如图(2)，由已知得0<2a<1，此时无解．综上可

32、知a的范围是(0，)．11.[2012·全国高考改编]已知不等式x2－logax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．解：由x2－logax<0，得x2

33、x2－4x＋3

34、.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合M＝{m

35、使方程f(x)＝mx有四个不相等的实根}．解：f(x)＝作出

36、图象如图所示．(1)单调递增区间为(1,2]，(3，＋∞)，单调递减区间为(－∞，1]，(2,3]．(2)由图象可知当y＝f(x)与y＝mx的图象有四个不同的交点时，直线y＝mx应介于x轴与切线l1之间．⇒x2＋(m－4)x＋3＝0.由Δ＝0，得m＝4±2.m＝4＋2时，x＝－∉(1,3)，舍去．所以m＝4－2，l1的方程为y＝(4－2)x.所以m∈(0,4－2)．所以集合M＝{m

37、0