2014高考数学总复习 第2章 第5节 对数与对数函数课时演练 新人教a版

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1、活页作业　对数与对数函数一、选择题1．(理)已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.　　　　B.　　　C．2　　　D．4解析：由题意可知a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，∴a2＋a－6＝0，∴a＝－3或2，又a>0，∴a＝2.2．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则(　　)A．x＜y＜z　　B．z＜x＜yC．z＜y＜x　　D．y＜z＜x解析：∵x＝lnπ＞lne，∴x＞1.∵y＝log52＜log5

2、，∴0＜y＜.∴z＝e－＝＞＝，∴＜z＜1.综上可得，y＜z＜x.答案：D3．(理)函数y＝f(x)的图象如下图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是(　　)解析：依题意由y＝lnx的图象关于y轴对称可得到y＝ln(－x)的图象，再将其图象向右平移1个单位即可得到y＝ln(1－x)的图象，变换过程如图．答案：C4．(2013·威海模拟)若f(x)＝logax在[2，＋∞)上恒有f(x)>1，则实数a的取值范围是(　　)A.　　　B.∪(1,2)C．(1,2)　　D.∪(2，＋∞)解析：f(x)＝loga

3、x在[2，＋∞)上恒有f(x)>1，也就是logax>1，x∈[2，＋∞)恒成立．∵x≥2，logax>1，∴a>1，∴1

4、A6．设函数f(x)＝若f(m)0时，由f(m)1；当m<0时，由f(m)

5、1＋lg0.001

6、＋＋lg6－lg0.02的值为________．

7、解析：原式＝

8、1－3

9、＋

10、lg3－2

11、＋lg300＝2＋2－lg3＋lg3＋2＝6.答案：68．(2013·西宁模拟)已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图象位于直线y＝1上方的x的取值范围是______________．解析：当x≤0时，由3x＋1>1得x＋1>0，∴－10时，由log2x>1得x>2，∴x>2.综上所述，x的取值范围为－12.答案：{x

12、－1＜x≤0或x>2}9．(金榜预测)设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln

13、x，则f，f，f(2)的大小关系为________．(用“<”表示)解析：由f(2－x)＝f(x)可知f(x)关于直线x＝1对称，当x≥1时，f(x)＝lnx，可知当x≥1时f(x)为增函数，所以当x<1时f(x)为减函数，因为－1<－1<

14、2－1

15、，所以f

16、，b)内是奇函数等价于对任意x∈(－b，b)都有.f(－x)＝－f(x)即lg＝－lg，由此可得＝，即a2x2＝4x2，此式对任意x∈(－b，b)都成立相当于a2＝4，解：(1)令>0，∴－11，f(x)>0，则>1，解得00，则0<<1，解得－11时，x的取值范围为(0,1)；当0

17、1时，x的取值范围为(－1,0)．