变量之间的关系复习

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1、第六章变量之间的关系复习一、复习要点1．在具体情境中理解变量、自变量、因变量（1）自变量是某一变化过程中主动变化的量；（2）因变量是随着自变量的变化而变化的量。2．变量之间的关系的表示方法（1）用关系式来表示变量之间的关系（2）用表格表示变量之间的关系（3）用图象表示变量之间的关系二、典型例题例1．果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.815×1…（1）上表反映了哪两个

2、变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？说明：（1）题中自变量t和落下高度h的基本关系可从具体数量推导，得出h=5t2。（2）用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到。其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例2秒与20米这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间变化的全貌。例2．一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程

3、为s千米。（1）上述哪些量在变化？自变量是什么？因变量是什么？（2）写出s与t之间的关系式。（3）求该汽车行驶3.5小时的路程。（4）一段公路全长330千米，这辆汽车行驶完全程需要多少小时？说明：（1）有了关系式，可以由自变量的一个值，求出相应的因变量的值，反过来知道因变量的一个值，也可以求出相应的自变量的值。（2）用关系式表示变量之间关系，优点是：简明扼要、规范准确。不足是：有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示，而且变量之间的变化趋势不能直观地看出来。2226303438时间0369121518

4、2124温度/℃例3．2004年7月份某一天，南京的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题：（1）这天的最高气温是；（2）这天一共有个小时的气温在32℃以上；（3）这天在范围内温度在上升；（4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。说明：（1）用图象表示变量之间关系，能形象直观反映事物变化的全过程、变化趋势和某些性质，但表示出来的图象是近似的、局部的，观察由图象确定的因变量的值，往往不够准确。（2）要能从图象中读取准确的信息，也就是首先要看好横轴、纵轴代表的变量是什么，然后再找到问题中代表那

5、个量的点。三、活动与评估（一）填空题1．表示两个变量之间的关系有种方法，分别是。2．据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的推移，地球上的人口数量在逐渐地增加。如果用t表示时间，l表示人口数量，是自变量，是因变量。3．一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）若棱柱的高为h（cm），则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为；（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由c

6、m3变化到cm3。4.圆的面积s与半径r之间的关系式为s=r2，当半径由1变化到2时，圆的面积增加了　　　　　　（二）选择题1．今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来。下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（）。0速度时间A0速度时间B0速度时间C0速度时间D2、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个（1）汽车行驶时间为40分钟；（

7、2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．3．如图，若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）排序，正确的顺序是（）。(1)(2)(3)(4)（a）小车从光滑的斜面上滑下（小车的速度与时间的关系）（b）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物的重量的关系）（c）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（d）小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原路

8、返回（路程与时间的关系）A．(c)、(d)、(b)、(a)B．(a)、(b)、(c)、(d)C．(b)、(c)、(a)、(d)D．(d)、(a)、(c)、(b)3、如图，若输入x的值为－5，则输出的结果（）A．―6B．―5C．5D．6（三）解答题1、自变量x与因变量y之间的关系如下表:x01234…y02468…(1)写出x与y的关系式:__________________(2)当x=2.5时,y=_________.2、在日常生活中,我们常常会用到弹簧