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时间：2018-12-22
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1、第五、六章习题解答(1)一、判断题1、错；2、错；3、对；4、对（需加上可积且为常数的条件）；5、错.二、填空题1、；2、，0；3、6；4、1；5、，.三、计算题1、[解].2、[解].3、[解]4、[解].5、[解].7四、[解]由两边对求导得：所以于是所以即解此关于的方程得：或.五[证]因为在闭区间上连续，在开区间内可导，所以当时，有又因为若令则当时，有（注：原题中的条件应为：，或需在题中再添上一句话：只在个别的孤立点处成立）所以在内单调递减，于是当时，从而当时，故在内单调递减.7(2)一、判断题1、错；2、对；3、错；4、对；5、对.二、计算题1、[
2、解].2、[解].（注：此题把积分下限改为1，否则为广义积分）3、[解].4、[解]（注：此题和第6题做法一样，只是积分下限不同，可只做第6题）5、[解]6、[解]7、[解]78、[解].9、[解].10、[解].三、证明题1、[证].2、[解]先证再计算7由于所以于是所以.（3）一、填空题1、；2、，，；3、，，.二、计算题1、[解]-7.2、[解].3、[解].4、[解].7三、[解]于是，当时当时显然当时而时综上可知：当时，收敛，当时，发散.四、[解]由曲线及直线所围成的平面图形如下图阴影部分：（注：由于篇幅所限图略）该图形绕轴旋转所得旋转体的体积为
3、：该图形绕轴旋转所得旋转体的体积为：五、[解]（1）生产50个单位时的总收益为：（2）生产了100个单位后再生产100个单位的总收益为：7
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