主题单元设计孙国林

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1、主题单元标题导数及其应用设计者姓名孙国林学校名称菏泽一中联系方式110如果你的作品将来被选中，收集到作品库中，是否愿意署名？学科领域(（在相关学科内打√）思想品德音乐化学信息技术语文美术生物劳动与技术√数学外语历史科学体育物理地理社会实践社区服务其他（请列出）：适用年级高二年级所需时间6课时单元主题学习概述(对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本专题的复习，应充分利用具体实际背景，理解导数的意义，利用定义理解导数公式及导数运算法则，重点解决（1）导数的实际背景及实际意义（2）导数的定义及导数运算法则（3）利用导数公式及导数运算法则求有关函数的导数，本专题复习计划2课时；第1课时精

2、讲；第2课时针对性训练与讲评。学习者特征分析（对学习者的知识基础、认知能力、学习兴趣、学习风格等简要分析）1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在物理中学过平均速度、瞬时速度，并学习了一些的关于函数变化率的知识，为本节课学习瞬时变化率、导数做好铺垫。3.学习本课存在的困难：导数概念建立在极限基础之上，极限是文科学生没有学习过的新知，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度单元

3、主题单元教学目标(描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1.了解导数产生的实际背景，理解导数的概念。2.通过图像直观地理解导数的几何意义并会求曲线的切线方程。3.能根据导数的定义求函数，，，，，的导数。4.能利用给出的基本初等函数的导数公式表和导数的四则运算法则求简单函数的导数，并能求简单的复合函数的导数。5.了解单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，单调区间。6.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值以及最大值、最小值。7.能利用导数作为工具求诸如利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题。8.了解定积分的实际背景，体会定积分的基本思想，初步了解

4、定积分的概念。9.了解微积分基本定理的含义并能用其解决简单的几何和物理问题过程与方法：1.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。2.结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值、最值与导数的关系。3.通过对函数的极值与最值得类比，体会知识间的联系，逐步提高分析问题与解决问题的能力。4.通过学习使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会数学建模的方法和导数在解决实际问题中的作用，体现导数的工具性。5.通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思

5、想方法6.从局部到整体，从具体到一般的思想，利用导数的几何意义和定积分的概念，通过寻求导数和定积分之间的内在联系，得到微积分基本定理，进一步得出积分定理。情感态度与价值观：1.使学生在动手算、动脑思和集体合作讨论的过程中，树立敢于战胜困难的信心，养成主动获取知识和敢于探究求新知的习惯，激发求知欲，增强合作交流意识，培养学生的爱国情操2.通过实例认识事物之间的普遍联系，达到学有所用．在训练中也加深了学生对学习数学的兴趣，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，培养浓厚的学习兴趣．3.通过正确分解复合函数的复合过程，做到不漏，不重，熟练，正确．培养学生严谨的治学态度，做事的条理性和处理问题大局观，进

6、而影响到学生的一生。4.通过对生活中优化问题的探究过程，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，提高将实际问题转化为数学问题的能力。5.培养学生的转化的思想方法和以直代曲的思想方法；体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。6.在体会微积分思想的过程中，体会人类智慧的力量，培养世界是可知的等唯物主义的世界观。专题教学活动划分专题教学活动1：导数的概念及其切线问题教学活动专题2：含参单调区间、极值、最值教学活动专题3：导数在生活中的优化问题专题教学活动1导数的概念及其切线问题所需课时1课时专题教学活动1概述(对专题教学活动内容进行简要的概

7、述)通过本节课的学习，让学生能从平均变化率过渡到瞬时变化率即函数导数的概念，能利用导数的概念，求解特定形式的导数；理解切线方程的几何意义，能求解一般的切线方程。本教学专题活动教学目标（描述该学习所要达到目标）（1）知识与技能目标：①通过实例分析，经历由平均变化率过度到瞬时变化率的过程，体会导数概念的实际背景。②会用定义求导数。（2）过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特