九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质学案2（新版）苏科版 (2)

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1、相似三角形性质课型：新授全等三角形与相似三角形性质比较二、探索新知：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结果．例如，在图中，三角形ABC和三角形A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？由此可以得出结论：性质：相似三角形对应高的比等于相似比．同样可以得到相似三角形对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比练习1、如果两个三角形相似，相似比为3：5，则对应角的角平分线的比等于。2、相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比

2、，对应角的角平分线之比为，周长的比为，面积的比为。三、例题讲解:例1、如图：与小孔O相距32cm处有一枝长30cm的燃烧的蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm的屏幕上成像，求像A'B'的长度练习一：1．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1cm，则像CD到小孔O的距离为2、如图，圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影．已知桌面的直径为1．2m，桌面距离地面1m．若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为()A．0．36m2B．0．81m2C．2m2D．3．24m2例2、如图：△ABC

3、是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？变式:已知如图：FGHI为矩形，AD⊥BC于D，=，BC＝36cm,AD＝12cm求：矩形FGNI的周长。练习二、1、如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm，BC=40cm．问题：若将斜边上的高CD进行10等分，然后裁出9张宽度相等的长方形纸条．则这9张纸条的面积之和是cm22、如图，在矩形FGHN中，点F、G在边BC上，点N、H分别在边AB、AC上，且AD⊥B

4、C，垂足为D，AD交NH于点E，AD=8cm，BC=24cm，NF：NH=1：2，求此矩形的面积．3、一块直角三角形木块的面积为1.5m，直角边AB长1.5m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示．你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？（加工损耗忽略不计）10.5相似三角形的性质(2)作业班级姓名一、选择题1．如图，铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂的端点A下降0．5m时，长臂的端点B应升高()A．0．5mB．1mC．8mD．16m2．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上

5、的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张二、填空题1．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm．2．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________m时，放映的图像刚好布满整个屏幕．3．顺次连接三角形三边上的中点所构成

6、的三角形的高与原三角形对应高的比为_______．4．如图，点M是△ABC内一点．过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形(图中阴影部分)的面积分别是4、9和49，则△ABC的面积是________．三、解答题1．如图，DE∥BC，AG⊥BC于点G，交DE于点F．若AD=6，BD=4，AG=8，求AF的长．2．如图：在△ABC中，AD是高。矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC=a，AD=.h，且PN=2PQ，求矩形PQMN的长和宽（用含a、h的代数式表示）3．如图：在四边形ABCD中，E是AD上

7、一点，EC∥AB,EB∥DC.（1）△ABE与△ECD相似吗？为什么？（2）设△ABE的边BE上的高为，△ECD的边CD上的高为△ABE的面积为3，△ECD的面积为1，求的值及△BCE的面积。4．有一块三角形铁片ABC，BC=12cm．高AH=8cm，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好．10.5相似三角形的性质（2）家庭作业班级姓名1、两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为，

8、周长之比为，面积之比为。2、一个三角形改变成和它相似的三角形，(1)若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的______倍(2)若面积扩大为原来的4倍，则周长扩大