2015-2016学年高中数学 综合测试b（含解析）新人教b版必修2

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1、本册综合测试(B)时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是(　　)A．6　　　　　　　　B．2C．36　　　D．2[答案]　A[解析]　由空间两点间距离公式，得

2、PQ

3、＝＝6.2．在数轴上从点A(－2)引一线段到B(3)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为(　　)A．13B．0C．8D．－2[答案]　C[解析]　设点C的坐标为x，由题意，得d(A，B)＝3－(－2)＝5；d(B，C)＝x－3＝

4、5，∴x＝8.3．空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是(　　)A．线段AB的中垂线B．线段AB的中垂面C．过AB中点的一条直线D．一个圆[答案]　B[解析]　空间中线段AB的中垂面上的任意一点到A、B两点距离相等．4．若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．其中正确的命题有(　　)A．①②B．②③C．③④D．

5、②④[答案]　D[解析]　垂直线段的平行投影不一定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故③错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故④正确．选D.5．在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是(　　)[答案]　D[解析]　如图所示，由图可知选D.6．已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为(　　)A．－1B．1C．－2D．2[答案]　D[解析]　由题可知，直线x＋y＝0过圆心(1，－)

6、，∴1－＝0，∴m＝2.7．若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是(　　)A．(x－)2＋y2＝5B．(x＋)2＋y2＝5C．(x－5)2＋y2＝5D．(x＋5)2＋y2＝5[答案]　D[解析]　设圆心C(a,0)，由题意r＝＝，∴

7、a

8、＝5，∵a<0，∴a＝－5，∴圆C的方程为(x＋5)2＋y2＝5.8．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是(　　)A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，m⊥α，n⊥β[答案]　C[解析]　对于选项C，∵m∥n，n⊥β，∴

9、m⊥β，又∵m⊂α，∴α⊥β.9．(2015·宁夏银川市唐徕回民中学高一月考)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为(　　)A．3πB．C．πD．[答案]　B[解析]　设圆锥的母线长为l，则l2＝，∴l＝2.∴圆锥的底面半径r＝1，高h＝，故其体积V＝πr2h＝.10．(2015·宁夏银川一中高一期末测试)有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位：cm)，其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为(　　)A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm2[答案]　C[解析]　由三视图可知，该几何体是底面半径为3，母线长为5的

10、圆锥，其表面积S＝S侧＋S底＝πrl＋πr2＝3×5π＋9π＝24πcm2.11．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是(　　)A．(－1,1)B．C．D．[答案]　C[解析]　∵点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，∴(5a＋1－1)2＋(12a2)<1，即25a2＋144a2<1，∴a2<，∴－

11、＋2b－3＝0，即a＝2b－3.圆x2＋y2＋4x－1＝0的圆心为(－2,0)，半径r＝，∴＝，∴a2－12a＋5b2－9＝0.由，得.故ab＝2.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两条直线l1：ax＋8y＋b＝0和l2：2x＋ay－1＝0(b<0)，若l1⊥l2且直线l1的纵截距为1时，a＝________，b＝________.[答案]　0　－8[解析]　∵l1⊥l2，∴2a＋8a＝0，∴a＝0.又直线l1：ax＋8y＋b＝0，即8y＋b＝0的纵截距为1，∴b＝－8.14．已知圆M：x2＋y2