九年级数学下册《23.1 二次函数》教案 沪教版

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1、《231二次函数》教案教学目标：　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯　　(3)．提高学生的环保意识　　　 　　 　重点难点：　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。　　教学过程：　　一、试一试　　2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，　　对

2、于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。　　对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。　　对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y

3、等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式．　　二、提出问题　　某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?　　在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?　　[利润=(售价－进价)×销售量]　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少

4、元?一天总的利润是多少元?　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?　　[(10－8－x)；(100＋100x)]　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，　　[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。　　[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]　　将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：　　y=－2x2＋

5、20x(0＜x＜10)……………………………(1)　　将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：　　y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)　　三、观察；概括　　1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；　　(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?　　(各有1个)　　(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?　　(分别是二次多项式)　　(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特

6、点?　　(都是用自变量的二次多项式来表示的)　　(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？　　让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。　　2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．　　四、课堂练习　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?　　(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1　　(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1　　2．P3练习第1，

7、2题。　　　 　七、个性化设计与课后反思：　　探索实际问题与一元一次方程　　一、教学目标　　1．目标内容　　在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．　　2．通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．　　3、通过对本节课知识的学习，增加学生的环保意识。　　二、教学过程Ⅱ　　1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．　　恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性．　　启发：选择的目的是节省费用，

8、费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：　　2．列代数式　　费用＝灯的售价＋电费　　电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）　　在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．　　节能灯的费用（元）：60＋0.5×0.011t．　　白炽灯的费用（元）：3＋0.5×0.06t．　　分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．　　3．特值