九年级数学（沪科版）上册课后训练：23.1　二次函数.doc

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1、二次函数练习1．函数y＝mx2＋2x＋3－m表示二次函数，则m的取值范围是(　　)．A．m＞0B．m＜0C．m≠0D．m为全体实数2．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为(　　)．A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s3．在边长为6cm的正方形中间剪去一个边长为xcm(0＜x＜6)的小正方形，剩下的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式是________．4．函数y＝ax2＋bx＋c，当________时，表示一次函数．5．y

2、＋2与x2成正比例，当x＝－3时，y＝1，则y与x之间的函数关系式为________．6．正方形的边长为1cm，假设边长增加xcm时，正方形的面积增加ycm2.(1)请写出y与x之间的函数关系式；(2)当正方形边长分别增加1cm，cm,2cm时，正方形的面积增加多少？7．某化工材料经销公司购进了一种化工原料，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元时，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天

3、计算)．设单价为x元时，日均获利为y元．求y关于x的函数关系式，并注明x的取值范围．8．某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲＝0.3x；乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y乙＝ax2＋bx(其中a≠0，a，b为常数)，且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．(1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式；(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进

4、货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式．9．(创新应用)观察下图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放．记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：(1)填表：n1[来源:学优高考网gkstk]2345…y13[来源:gkstk.Com]713…(2)当n＝8时，y＝__________；(3)根据上表中的数据，试求y与n之间的函数关系式．参考答案1.答案：C2.解析：由题意，得5＝x2，∴x＝10.故选C．答案：C3.解析：剩余面积等于原正方形的面积减去剪掉的小正方形的面积．答案：y＝3

5、6－x2(0＜x＜6)4.答案：a＝0且b≠0[来源:学优高考网]5.解析：由题意，设y＋2＝kx2,3＝9k，k＝，∴y＝x2－2.[来源:学优高考网]答案：y＝x2－26.解：(1)y＝(x＋1)2－1，∴y＝x2＋2x.(2)当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝(3＋2)；当x＝2时，y＝8.即正方形的面积分别增加3cm2，(3＋2)cm2,8cm2.7.解：由销售单价为x元，则每千克降低(70－x)元，日均销售量为[60＋2(70－x)]千克，每千克获利为(x－30)元，所以y＝(x－30)·[60＋2(70－x)]－500＝－2x2＋

6、260x－6500(30≤x≤70)．8.解：(1)由题意，得解得∴y乙＝－0.1x2＋1.5x.[来源:学优高考网gkstk](2)W＝y甲＋y乙＝0.3(10－t)＋(－0.1t2＋1.5t)，整理，得W＝－0.1t2＋1.2t＋3.9.解：(1)21　(2)57(3)把最中间的点先去掉，在第n个图中，在每条“线段”上有n－1个点．所以总点数为n(n－1)＋1.所以y与n之间的函数关系式为y＝n2－n＋1.