2015高中数学 第三章 函数的应用阶段质量检测 新人教a版必修1

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1、阶段质量检测(三)　函数的应用(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(　　)2．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y＝2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556…y＝x20.040.361.01.963.244.846.769.011.56…那么方程2x＝x2的一个根位于下列区间的(　　)A．(0.6,1.0)　　　　　　　　B．(1.4,1.8)C．(1

2、.8,2.2)D．(2.6,3.0)3．2011年全球经济开始转暖，据统计某地区1月、2月、3月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数y万人关于月数x的函数关系近似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x4．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系图象如图，则t＝2时，汽车已行驶的路程为(　　)A．100kmB．125kmC．150kmD．225km5．在物价飞速上涨的今天，某商品2012年零售价比2011年上涨25%，欲控制2013年比2011年只上涨10%，则2013年应比2012

3、年降价(　　)A．15%B．12%C．10%D．8%6．若函数f(x)唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与f(0)符号相同的是(　　)A．f(4)B．f(2)C．f(1)D．f7．已知函数t＝－144lg的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(h)表示达到打字水平N(字/min)所需的学习时间，N表示打字速度(字/min)，则按此曲线要达到90字/min的水平，所需的学习时间是(　　)A．144hB．90hC．60hD．40h8．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元

4、，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款(　　)A．608元B．574.1元C．582.6元D．456.8元9．函数f(x)＝ln(x＋1)－(x>0)的零点所在的大致区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)10．已知函数f(x)＝x－log2x，若实数x0是函数f(x)的零点，且0

5、本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．如果函数f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一个零点为0，则另一个零点是________．12．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为________．13．将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个涨价1元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个________元．14．已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2

6、共50分．解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤．)15．(12分)已知函数f(x)＝x－1＋x2－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．16．(12分)燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量．(1)求燕子静止时的耗氧量是多少个单位；(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？17．(12分)A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，

7、为保证城市安全．核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ＝0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．(1)求x的范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．18．(14分)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下：t(天)5152030Q(件)35252010(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数