7、00,且aHl)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.12xC.Iogl2xD.2X_2【解析】f(x)=log“x,Tf⑵=1,・
8、log;12=l,・a=2.Af(x)=log2x,故选A.【答案】A3.下列函数中，与函数y=lr(x)有相同定义域的是()A.f(x)=lnxB・f(x)=lxC・f(x)=xD.f(x)=e'【解析】Vy=lr(x)的定义域为(0,+8).故选A.【答案】A4.已知函数f(x)满足:当x»4时，f(x)=avs4alcol(f仃2))1当x〈4时，f(x)=f(x+l)・则f⑶=()A.18B.8C.116D.16【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】C5・函数y=—x?+8x—16在区间［3,5］上()
9、A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点【解析】Vy=—xJ+8x—16=—(x—4)",・・・函数在[3,5]上只冇一个零点4.【答案】B6.函数y=logl2(x2+6x+⑶的值域是()A.RB.[8,4-oo)C.(—8,-2]D.[—3,+8)【解析】设u=x?+6x+13=(x+3)2+4>4y=logl2u在[4,+°°)上是减函数，・・・ySlogl24=—2,・・・函数值域为(—8,-2],故选C.【答案】C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)±,下列函数屮与f(x)的单调性不同的是
10、()A.y二x2+lB.y=
11、x
12、+lC.y=2x+l,x>0x3+l,x<0)D.y=ex,x>Oc—x,x<0)【解析】Vf(x)为偶函数，曲图象知f(x)在(-2,0)±为减函数，而y=x'+1在(一8,0)上为增函数.故选C.【答案】c8.设函数y=x‘与y=avs4alcol(f(12))x_2的图象的交点为(x°,y°),则X。所在的区间是()A.(0,1)B・(1,2)C(2,3)D.(3,4)【解析】由函数图象知，故选【答案】B6.函数f（x）=x2+（3a+l）x+2a在（一I4）上为减函数，则实数a的取值范围是（）
13、A.a<—3B・aS3C・a<5D.a=—3【解析】函数f（x）的对称轴为x=—3a+12,要使函数在（一I4）上为减函数，只须使（一®4）匸（一〜-3a+12）即一3a+12>4,a<—3,故选A.【答案】A7.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型小能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是（）A.y=100xB.y=50x2-50x+100C・y=50x2'D.y=1001og2x+100【解析】对C,当x=l吋，y=100；当x=2时,y=200
14、；当x=3时，y=400；当x=4时，y=800,与第4个月销售790台比较接近.故选C.【答案】C8.设1og32=a,则1og38—2log36TFf表示为（）A.a—2B.3a—（1+a）2C・5a—2D.l+3a—a2【解析】log38—21og36=log323—21og3（2x3）=31og32—2（1og32+1og33）=3a—2(a+l)=a—2.故选A.【答案】A6.已知f(x)是偶函数,它在［0,+8)上是减函数.若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是()A.avs4alcol(f(110),1)B.av
15、s4alcol(0,f(110))U(1,+°°)C.avs4alcol(f(110),10)D.(0,1)U(10,+«)【解析】由已知偶函数f(x)在［0,+◎上递减，则f(x)在(一8,0)上递增,Af(lgx)>f(l)oOSlgxl—1)<=>116、横线上)7.已知全集U={2,3,a2-a-l},A={2,3},若站=⑴,则实数a的值是【答案】—1或214.已知集合A={x
17、log2x<2},B
