2016届高考数学一轮复习 1.1集合的概念与运算练习 理

《2016届高考数学一轮复习 1.1集合的概念与运算练习 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章　集合与常用逻辑用语第一节　集合的概念与运算题号12345答案　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·北京卷)已知集合A＝{x

2、x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}解析：利用交集的概念求解，因为A＝{0，2}，所以A∩B＝{0，2}，故选C.答案：C2．集合M＝{y∈R

3、y＝3x}，N＝{－1，0，1}，则下列结论正确的是(　　)A．M∩N＝{0，1}B．M∪N＝(1，＋∞)C．(∁RM)∪N＝(－∞，0)D．(∁RM)∩N＝{－1，0}解析：M＝{y∈R

4、y>0}

5、，∁RM＝{y

6、y≤0}，∴(∁RM)∩N＝{－1，0}．故选D.答案：D3．设全集U＝R，A＝{x

7、2x(x－2)＜1}，B＝{x

8、y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

9、x≥1}B．{x

10、x≤1}C．{x

11、0＜x≤1}D．{x

12、1≤x＜2}解析：∵A＝{x

13、0＜x＜2}，B＝{x

14、x＜1}，图中的阴影部分可用集合(∁UB)∩A表示，∴(∁UB)∩A＝{x

15、x≥1}∩{x

16、0＜x＜2}＝{x

17、1≤x＜2}，故选D.答案：D4．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝(　　)A．0或　B．0或3C．1或　D．1或

18、3解析：∵A∪B＝A，∴B⊆A.∵A＝{1，3，}，B＝{1，m}，∴m∈A.故m＝或m＝3，解得m＝0或m＝3或m＝1.又根据集合元素的互异性知，m≠1，∴m＝0或m＝3.故选B.答案：B5．(2014·山东卷)设集合A＝{x

19、

20、x－1

21、＜2}，B＝{y

22、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)A．[0，2]B．(1，3)C．[1，3)D．(1，4)解析：先将集合化简，然后再结合数轴进行交集运算，因为A＝{x

23、－2＜x－1＜2}＝{x

24、－1＜x＜3}，B＝{y

25、1≤y≤4}，所以A∩B＝[1，3)，故选C.答案：C6．若全集U＝R，集合A＝{x

26、x≥

27、1}∪{x

28、x≤0}，则∁UA＝__________．答案：{x

29、0＜x<1}7．已知集合A＝{x∈R

30、

31、x＋2

32、<3}，集合B＝{x∈R

33、(x－m)·(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________．解析：由

34、x＋2

35、<3，得－3

36、－5

37、2013·河南调研)设全集I＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{2，

38、a＋1

39、}，∁IA＝{5}，M＝{x

40、x＝log2

41、a

42、}，则集合M的所有子集是______________．解析：因为A∪(∁IA)＝I，所以{2，3，a2＋2a－3}＝{2，5，

43、a＋1

44、}，所以

45、a＋1

46、＝3且a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.所以M＝{log22，log2

47、－4

48、}＝{1，2}．答案：∅、{1}、{2}、{1，2}9．设集合A＝{x2，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.解析：由9∈A，可得x2＝9或2x－1＝9，解得x

49、＝±3或x＝5.当x＝3时，A＝{9，5，－4}，B＝{－2，－2，9}，B中元素重复，故舍去；当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}；当x＝5时，A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}．10．设全集I＝R，已知集合M＝{x

50、(x＋3)2≤0}，N＝{x

51、x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x

52、a－1≤x≤5－a，a

53、∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．解析：(1)∵M＝{x

54、(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x

55、x2＋x－6＝0}＝{－3，2}，∴∁IM＝{x

56、x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{2}，当B＝∅时，a－1>5－a，∴a>3；当B＝{2}时，解得a＝3，综上所述，所求a的取值范围为{a

57、a≥3}．