八年级数学上册 1.3 勾股定理的应用导学案（新版）北师大版(6)

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1、第3节勾股定理的应用【学习目标】1、运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题，进一步发展学生的应用意识。2、通过解决实际问题，使学生体会数学来源于生活，又应用于生活。【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用其解决生活实际问题．难点：利用建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题．【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、公理：两点之间，。2、立体图形图形直角三角形问题解决。3、如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是。4、判断一组数是勾股数的条件是：①都是数；②满足条件

2、。5、阅读教材：第3节勾股定理的应用二、自主学习1、一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行多少cm？归纳小结：立体图形转化为图形，再转化为问题，是解决此类问题的一般思路实践练习：如图所示，有一边长为8cm的正方体，在它的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出来吗？（17.92≈320）2、如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？模

3、块二合作探究1、有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A爬到点B处，如图，已知杯子高8cm，点B距杯口3cm（杯口朝上），杯子底面半径为4cm，蚂蚁从点A爬到点B的最短距离是多少？（π取3）模块三小结反思1、蚂蚁在圆柱形表面爬行时，所走路线必定为线。2、立体图形转化为图形，再转化为问题。3、在展开长方体时应注意多种情况，选择最短路径。模块四形成提升1、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，则竹竿高，门高.2、小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m

4、后，又走60m的方向是。3、如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿（CD），早晨测得它的影长为4米（AD），中午测得它的影长为1米（BD），则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？拓展延伸某工厂的大门是一个长方形ABCD，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3m，AB=2m。现在有一辆装满货物的卡车，高2.5m，宽1.6，问这辆卡车能否通过厂门？并说明你的理由。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：