八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案2（新版）北师大版

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1、平行四边形的判定一、课前练习1．下列多项式中能用平方差公式因式分解的是()A.B.C.D.ADCB（第3题图）O2．若分式的、的值同时扩大到原来的3倍，则此分式的值是原来的（　　）A．不变B．3倍C．9倍D．倍3．如图，在□ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm4．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（　　）　A．18B．28C．36D．465．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D

2、．二、课堂练习1．例1．证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，并且OA＝OC，OB＝OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵在△AOD和中∴≌（）∴∠=∠（）∴//（,）同理//∴四边形ABCD是平行四边形（）。平行四边形的判定定理（4）：是平行四边形。∵，（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（）2．例2.已知，如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。CABDEF求证：四边形BEDF是平行四边形。3．巩固练习1．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形

3、ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB=CD,AD=BCB．AB//CD,AD=BCC．AB//CD,AD//BCD．AO=CO,BO=DO2．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。三、课外作业1．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线AC上的点。下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是（　　）A．DE//BFB．AE=CFC．∠BEO=∠DFOD．BE=DF2．已知，AC是□ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N。求证：四边形BMD

4、N是平行四边形．3．如图，在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是BD上的两点。(1)当BE，DF满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。(2)当∠AEB与∠CFD满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。4．如图，在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的点。(1)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。(2)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。(3)如果AE=

5、AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，其中为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？