八年级数学上册《第十一章 三角形》学案2（新版）新人教版

《八年级数学上册《第十一章 三角形》学案2（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的外角学习过程：一、自主学习1、认真自学课本14-15页。二、问题探究1、上图中那个角是三角形的外角？三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？2、△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？3、用和课本上不一样的解法求三角形外角的和是360°312DCABEF三、反馈提升1、“三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角”，您认为这个命题是真命题还是假命题。请说出理由！FBADCE2、正确利用“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”，解决以下问题。EDBAC12(1)请说明∠1＞∠2(2)∠A=32°，∠B=

2、45°，∠C=38°求∠DFE四、达标运用1、完成课本15-16页练习。2、如下图，AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°.求∠1和∠2的度数。CBAD213、如下图，AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E.求∠C的度数。ODECBA45°五、总结反思EABCD图2E1ABCD图1课题:多边形学习过程：一、自主学习1、．多边形及有关概念：⑴多边形：在同一_______内，由不在同一直线上的一些线段______相接组成的图形叫做多边形。⑵多边形的边：组成多边形的每一条__叫做多边形的边。⑶多边形的角：多边形相邻___组成的角叫做多边形的内角（简称多边形的角）。

3、如图1五边形ABCDE的内角分别是（4）多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的____组成的角叫做多边形的外角。①如图1，∠1是五边形ABCDE的一个外角。②用同样的方法在图1中画出五边形ABCDE的其它几个外角。多边形每个顶点处有个外角，它们互为___，n边形共有___个外角。（5）多边形的对角线：连接多边形__的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。①如图2，线段AB是五边形ABCDE的一条对角线；②五边形ABCDE共有条对角线；在图2中画出五边形ABCDE的所有对角线。那么这个多边形就是。下图中的三角形和四边形哪些是凸多边形？。DCBA（3）ABC（1

4、）ABCD（2）3．正多边形：多边形的各个角都，各条边都的多边形叫做正多边形。思考：各角都相等的多边形是正方形吗？各边都相等的多边形是正多边形吗？二、问题探究问题1：如图：（1）从四边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。从一个顶点引出的对角线将四边形分成个三角形。（2）从五边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。从一个顶点引出的对角线将五边形分成个三角形。（3）从六边形一个顶点引出的对角线有条，总共有条对角线。从一个顶点引出的对角线将六边形分成个三角形。多边形的边数34567n从一个顶点引对角线的条数对角线的条数结论：从n边形一个顶点引出的对

5、角线有条，总共有条对角线。从一个顶点引出的对角线将n边形分成个三角形。三、课堂检测:1、把一张多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A．六边形　B．五边形　C．四边形D．三角形2、画出下列多边形的全部对角线：四、课后总结课题:多边形的内角和学习过程：一、自主学习1.阅读教材P21-22自主完成以下问题：我们知道，三角形的内角和等于______；正方形、长方形的内角和等于______；则任意一个四边形的内角和等于______。.二、问题探究从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②

6、总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3－2)·180°四边形4五边形5六边形6………………………………n边形n一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180º×______。多边形的内角和公式：______________________________。想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到

7、n边形的内角和公式吗？三、反馈提升如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于_______。所以我们说：多边形的外角和与它的边数无关。四、达标运用1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：

8、4，那么这三个内角的度数分别为________。3、若一个多边形的