高中数学 本章复习（2）学案新人教版必修2

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1、第18课时本章复习（2）学习目标1.掌握圆的标准方程、一般方程，会根据条件求出圆心和半径，进而求得圆的标准方程；根据方程求得圆心和半径；掌握二元二次方程表示圆的等价条件；熟练进行互化.2.掌握直线和圆的位置关系，会用代数法和几何法判断直线和圆的位置关系；会求切线方程和弦长；能利用数形结合求最值.3.掌握空间直角坐标系的建立，能用表示点的坐标；会根据点的坐标求空间两点的距离.学习过程：（一）课前准备1.圆的方程⑴标准式：圆心在点，半径为的圆的标准方程为当圆心在坐标原点时，圆的方程为.⑵一般式：.⑶圆的一般式方程化为标准式方程为.⑷是求圆的方程的常用方法.2.直线与

2、圆相离相切相交方程组______解方程组______解方程组有____________解drdr3.圆与圆外离外切相交内切内含公切线有条公切线有条公切线有条公切线有条公切线有条4.空间直角坐标系⑴空间直角坐标系中点的坐标可以用一对有序实数对表示.⑵空间两点间的距离公式，如果，，则两点间的距离为.5．空间两点之间的距离696．点关于坐标平面对称的点；关于轴对称的点（二）例题剖析例1：一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线上,求此圆的方程例2：求圆上的点到的最远、最近的距离例3：直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为，求的方程.（三）课堂练习1．已知是

3、圆内一点，过M点的最长的弦所在的直线方程是;过M点的最长的弦所在的直线方程是2．圆上的点到直线的距离最大值是3．若圆上有且只有两点到直线的距离为1，则半径的取值范围是（四）归纳总结1.确定圆的方程，一般用待定系数法，如果条件与圆心和半径有关，通常选择圆的标准方程；如果已知点的坐标，条件与圆心无直接关系，一般选用圆的一般方程.2.直线与圆的位置关系可以根据方程组解的情况来判断，但利用圆心到直线的距离与圆的半径比较来判断更方便.3.直线与圆相交，求弦长，或求与弦长有关系的问题，用平面几何中的垂径定理非常简单.4.过一点作圆的切线，应首先判断点是否在圆上，如果点在圆上

4、，可直接利用公式写圆的切线方程；如果点在圆外，必有两条切线，如果关于斜率的方程只有一解，则另一条切线必为斜率不存在的直线，务必要补上.5.学习过程中要注意数形结合思想的运用，充分利用图形的性质减少运算量、节省时间，提高准确度，事半功倍.（五）教学反思（六）课后作业班级学号姓名1．已知的三点分别为，则边上的中线长为.2．设圆的弦AB的中点P（3，1），则直线AB的方程为________________3．若圆与圆相交，则实数的取值范围是．4．方程有唯一解，则实数的取值范围是5．求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.⑴过原点；⑵有最小面积.6.从圆外一点

5、向圆引切线,交该圆于两点,求弦所在直线的方程.7.已知点（其中均大于4），直线与圆相切⑴求证：；⑵求线段的中点的轨迹方程.