高中数学 2.1.1 合情推理 归导学案苏教版选修1-2

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学2.1.1合情推理归导学案（无答案）苏教版选修1-2【学习目标】（1）、理解归纳推理的思想；（2）、能够通过观察一些等式，猜想、归纳出它们的变化规律。【课前预习】一、问题情境 1、瑞雪兆丰年：今年下几场大雪，明年就会有大丰收2、一叶知秋：从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体3、统计初步中通过样本估计总体：通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断。二、建构新知：1、前提：当n=0时，n2-n+11=11当n=1时，n2-n+11=

2、11当n=2时，n2-n+11=13当n=3时，n2-n+11=17当n=4时，n2-n+11=2311、11、13、17、23、31都是质数结论：对于所有的自然数n，的值都是质数2、前提：结论：3、根据一个或几个已知命题得出一个新命题的思维过程就称为（3）、推理包括：和演绎推理4、数学皇冠上璀璨的明珠——哥德巴赫猜想6＝3+3，8＝3+5,10＝5+5,……1000＝29+971，1002=139+863,……猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个的和歌德巴赫猜想的过程：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论6、归纳推理：由个别事实推演出一

3、般结论的推理,称为归纳推理【课堂研讨】例1、已知数列｛｝的每一项都是正数，=1,且试归纳出数列｛｝的一个通项公式。例2、观察下列式子，归纳出一般的结论：13=1213+23=13+23+33=13+23+33+43=…　…　…结论：例3、观察下面等式,并归纳出一般结论结论：第1课时合情推理检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、下面归纳出的一般结论，并判断所得的结论正确吗？，2、根据给出的数塔猜测：123456×9+7=3、32-12=8×152-32=8×272-52=8×392-72=8×4由此得到的一般性结论是:4、当时成立，

4、所以对于所有自然数成立。上述推理是归纳推理吗？所得结论正确吗？【课后巩固】1、若，（）则=，=。2、，观察上述两等式的规律，写出一个一般性的命题，并加以证明。3、在平面上，若两个正三角形的边长之比为1：2，则它的面积之比为1：4，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1：2，则它的体积之比为4、计算机中常用的十六进位制是逢１６进１的计算制，采用数字０-９和字母Ａ-Ｆ共１６个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；十六进位０１２３４５６７十进位０１２３４５６７十六进位８９ＡＢＣＤＥＦ十进位８９１０１１１２１３１４１５例如用１６进位制表示Ｅ

5、+Ｄ＝１Ｂ，则Ａ×Ｂ＝