八年级数学下册 18.2.2.2 菱形的判定导学案（新版）新人教版

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1、菱形的判定【学习目标】：1、掌握菱形的判定方法。2、能运用菱形的判定方法解决有关问题。【学习重点】：熟练掌握菱形的判定方法【学习难点】：能运用菱形的判定方法解决有关问题。一、自主学习：二、（1）菱形的定义：；（2）菱形的性质1：；性质2:；（3）菱形的特征A;对边________，四条边都。B对角。C两条对角线互相，并且每一条对角线平分。（4）菱形的面积等于两条对角线。（5）如果一个菱形的两条对角线的比为3:4，周长为20cm，这个菱形的面积为。（预习p57-58页）2、菱形的识别：方法一：有一组邻边的平行四边形是菱形。（定义）几何语言：∵ABCD中，AB＝∴ABCD是。AC

2、BD方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（即：平行四边形＋对角线菱形几何语言：如图∵在ABCD中，______⊥_______∴ABCD是。方法三：四条边都的四边形是菱形。几何语言：∵四边形ABCD中，ABBCCDDA∴四边形ABCD是菱形。判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形＋菱形（2）平行四边形＋菱形（3）的四边形菱形3、小结三、合作交流探究与展示：1、如图ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=10,AO=8，BO=6.求证，ABCD是菱形。2、在中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述理由三、当堂检测：（1、2、3题为必做题；4、5题为选做

3、题。）1、在中，若一条对角线平分一个内角，这个平行四边形是形。2、一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。3、如图，AE//BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。4、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD，试说明四边形OCED是菱形5、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形．证明：四、学习反思1、这节课你学到了什么？。2、还有什么疑惑？。