八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时导学案(新人教版)

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1、19.2.2一次函数(第一课时)学习目标:1、我会理解一次函数的概念。2、我会搞清楚正比例函数与一次函数之间的关系。学习重难点:一次函数函数的概念和解析式的特点以及与正比例函数之间的关系。学习过程:一、创设问题情境:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y与x的关系.二、自主学习:1、自学课本89—90页,回答下列问题:(1)、一颗树现在高60cm,每个月长高2cm,x月之后这棵树的高度为hcm,则h关于x的函数解析式为.(2)、有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃

2、)有关,即C的值约是t的7倍与35的差.(3)、某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).(4)、把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成:2、上面这些函数的形式都是常数K与自变量的积与常数b的和的形式。这些函数的形式可以写成:.3.一次函数的概念一般地,形如的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.4、对一次函数概念内

3、涵和外延的把握:(1)自变量系数(常数)k≠0;(2)自变量x的次数为1;(3)当b=0时,y=kx+b即y=kx.故正比例函数是一次函数.三、合作交流与展示:1、下列函数中,是一次函数的有,是正比例函数的有(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数3、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?(2)此函数为一次函数?4、函数当时,当时,求K与b的值。四、当堂检测:(1、2、3、4题是必做题,

4、5、6、7、8题是选做题)1、若函数是正比例函数,则b=2、在一次函数中,k=,b=3、若函数是一次函数,则m4、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是,它是函数。5、若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.6、下列说法中正确的是()A.y=kx+b是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?8、函数当时,当

5、时,求此函数的解析式。

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