八年级数学下册 18.2.1 特殊的平行四边形 矩形导学案2（新版）新人教版

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1、矩形（二）【励志语录】人这一辈子没法做太多的事情，所以每一件都要做得精彩绝伦。【学习目标】学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。1、能证明矩形的两个判定定理。2、会用矩形的定义、判定方法判定一个四边形是矩形、有关计算。3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。【重点】矩形的判定定理的探究与应用。一、知识链接：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法

2、可行？二、教材预习学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。1、预习内容：自学课本95页—96页，完成P96练习1、2。2、预习测试：从定义出发可知有的平行四边形是矩形。除此之外，我们可以通过研究矩形性质定理的逆命题得到矩形的其他判定方法：判定定理1：的平行四边形是矩形。或的四边形是矩形。几何语言为：。判定定理2：。几何语言为：。4、用以前学过的知识证明：判定定理1判定定理2合作探究学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课

3、堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。探究点一：判定的应用下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；                （）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；                （）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；                  （）     （4）对角线相等的四边形是矩形；                    （）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；          （）（6）对角线互相平分且相等的

4、四边形是矩形；          （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；  （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．  （） 总结：   （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；   （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．探究点二：判定定理2的应用1、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形2、如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四

5、边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分探究点三：判定的综合应用1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_______

6、______________．2、如图①所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．（1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x．①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．（2）如图②，以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）四．小结提升学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。通过本节课的学习，你有什么收获

7、？你还有什么困惑？画知识树五、达标测试学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’3、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标1、下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（