高中数学 第1章 解三角形 2 正弦定理（2）教学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修5_01正弦定理（2）班级姓名目标要求：1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点：重点：运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点：正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析：例1.根据下列条件，求出△ABC的形状⑴；⑵tanB=tanA例2.如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=3cm，角平分线AD=2cm，求此三角形面积.例3.在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，若，求证：a+c

2、=2b.例4.非等边△ABC的外接圆半径为2，最大边BC=2，求sinB+sinC的取值范围.　学习反思：1.在△ABC中，面积S=bcsinA=sinAsinBsinC=.2.三角形形状的关键在于边角关系的“统一”.3.了解重要结论:⑴△ABC中，A>BósinA>sinB.⑵△ABC中，sin2A=sin2B=>A=B或C=课堂练习1.在△ABC中，a=2，b=2，A=45°，则此三角形的解的情况是______2.在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S等于3.在△ABC中，若a=2bsinA，则B等于4

3、.在△ABC中,若，则B的值为________________________5.在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC是__________________________6.在△ABC中，，A=60°，B=45°则△ABC的外接圆半径为___________。江苏省泰兴中学高一数学作业(72)班级姓名得分1．在中，，满足条件的（）．A．不存在B．有一个C．有两个D．不能确定2．在中，已知，则B等于．3．在中，，则A为．4．在△ABC中，A=60°，a=，则等于．5．在△ABC中，已知，则△ABC的形状是________

4、___．6．△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=______________．7．判断△ABC的形状：⑴在△ABC中，已知，则△ABC是什么形状？⑵在△ABC中，设，，，已知，证明△ABC为正三角形.8．⑴在△ABC中，已知a=2，b=3，C=150°，求S△ABC⑵在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b和S△ABC9．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c，△ABC的面积为S，若(1)求B的大小；(2)若，求c的值.10．在△ABC中，已知，试判断△ABC的形状.