高中数学 直方图导学案 新人教a版必修1

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1、广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学直方图导学案新人教A版必修1【学习目标】（1）通过实例体会分布的意义和作用；（2）体会不同的组距与分组对频率分布直方图的影响；（3）学会列频率分布表，画频率分布直方图。【学习重点与难点】【重点】会列频率分布表，画频率分布直方图。【难点】能通过样本的频率分布估计总体的分布。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读XXX资料XXX页内容，对概念、关键词、XXX等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

2、3、熟记、XXX基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、什么是频率分布？2、画频率分布直方图有哪些步骤？3、频率分布直方图的特征是什么？4、什么是频率分布折线图？二、知识梳理1、当总体很大或不方便获得时，可以用_____________估计总体的频率分布；2、在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用表示，各小长方形的面积之和等于3、画频率分布直方图的步骤：(1)计算一组数据中______与_____的差，即求极差。(2)决定：若样本容量为n，确定分组k应该在（1+log2n）附近选。当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成5～12组.(3)确定分点，将数据分组.（

3、4）统计频数，计算频率，制成频率分布表.(5)画频率分布直方图：三、预习自测1、在频率分布直方图中，小矩形的高表示()A、频率/样本容量B、组距×频率C、频率D、频率/组距2、频率分布直方图中，小长方形的面积等于()A、相应各组的频数B、相应各组的频率C、组数D、组距3、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（）A、2B、4C、6D、8数4、如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[15，20]内的频数（）A、20B、30C、40D、50我的疑惑：我的收获：。探究案探究案一、合作探究探究1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况

4、，抽查了地区内100名年龄为17.5岁~18岁的男生的体重情况,结果如下(单位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.5656971.573625876716663.55659.563.5657074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.56

5、8.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计解:(1)求最大值与最小值的差.最大值是____，最小值是____，极差____(2)确定组距与组数.如果将组距定为____，那么由21÷2=10.5，组数为______，这个组数适合的.于是组距为_____，组数为_______(3)决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.（4）列频率分布表分组计数频数频率累积频

6、率［54.5，56.5）［56.5，58.5）［58.5，60.5）［60.5，62.5）［62.5，64.5）［64.5，66.5）［66.5，68.5）［68.5，70.5）［70.5，72.5）［72.5，74.5）［74.5，76.5）合计（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示思路小结：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n的值为()A、800B、1250C、1000D、6402、将容量为100的样本数据按由小到大排列分成8组如下，则第3组的频率和累积频率分别为()组号12345678频

7、数101314141513129A、0.14和0.37B、和C、0.03和0.06D、和3、就某地居民的月收入调查了10000人，并画了频率分布直方图(如右下)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000)(元)段应抽出人0.00010.00020.00030.00040.0005100015002000