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《高中数学 第三章《直线与方程》直线方程的概念与直线的斜率教案 新人教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线方程的概念与直线的斜率【教学目标】知识与技能目标（1）了解直线的方程和方程的直线的概念.（2）理解掌握直线的倾斜角、斜率的概念和过两点直线的斜率公式.（3）掌握直线的倾斜角和斜率的相互关系.过程与方法目标（1）引导学生进行数学阅读，激发学生阅读的动机和兴趣，指导学生掌握数学阅读的方法，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读. 培养学生独立获取知识的自学能力.（2）初步培养学生数形结合的思想，提高学生联系、转化、归纳、概括的思维能力，进一步培养学生的创新意识和分析问题、解决问题的能力．情感、态度与价值观目标通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，
2、激发其求知欲，培养探索精神.【教学重点和难点】重点：理解直线的斜率概念，探索如何通过两点求直线的斜率公式.难点：斜率的几何意义，即直线的斜率和倾斜角的相互关系【教法与学法】教法上本着“教是为了不教”的教学思想，主要采用阅读探究式教学方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学问题并解决问题，让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提高解决问题的能力.同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效率.【教学程序】教学环节教学过程师生互动设计意图新课导入展示数学教育家波利亚的名言:学习任何东西,最好的途径是自己去探究发现.教师多媒体展示名人语录通过声情并茂的激励语，
3、鼓励学生认真阅读，自主探索,大胆尝试！概念探究自学阅读学生阅读课本第74页自主探究直线方程的概念学生尝试自读自悟，教师调控阅读时间充分发挥学生学习的主动性，改变以往被动单纯的听讲的学习方法，让学生在自己阅读实践中进行自悟.（一）概念形成教师引导学生探讨以下问题：问题1：本部分内容阐述了哪些概念?你是如何理解这些概念的?一．强调直线方程的概念:1.直线上点的坐标都是方程的解，2.以方程的解为坐标的点都在直线上，两者缺一不可.二学生可能会发现：有的方程不一定是函数，引导学生举例说明如，教师指出，用函数表示直线不全面，用方程更全面学生分析讨论，师生共同总结。在学生读书思考的基础上，通过
4、教师的指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解。层层深入，与学生共同体会概念的严谨，感受学习的乐趣。概念深化思考:如图，（1）直线的方程是吗？为什么？（2）直线的方程是吗？为什么？学生讨论得出：(1)不满足直线上所有点的坐标是方程的解(2)不满足以方程的解为坐标的点都在直线上，所以均不是该直线的方程学生思考讨论，生生互动，师互动，教师多媒体展示结果加深对直线方程的概念的理解,使学生明确,概念的两部分缺一不可.教学环节教学内容师生互动设计意图概念探究自学阅读如何通过方程研究直线的问题,我们需要哪些工具?请学生带着问题阅读课本第75页内容学生边读边思考，教师合理安排阅读时间
5、，控制阅读进程.根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效. （二）本部分内容主要涉及哪些概念?（斜率和倾斜角）.问题2：能谈谈你对斜率的认识吗？学生可能会回答直线斜率的定义，以及已知直线上两点，如何求斜率的公式.以问题研讨的形式替代教师的讲解，分化知识点、解决重点，给学生“数学创造”概念形成教师进一步引导：两点间斜率公式有什么注意事项吗？引导学生讨论，学生代表发言：（一）垂直于x轴的直线无斜率（二）斜率公式与直线上点的位置无关,学生一般会想到用相似三角形的相似比来证明该问题，此处渗透了数形结合的思想（三）斜率的几何意义思考：关于斜率，
6、你还有其它认识吗?这是一个发散性问题，学生一般会联系物理学中，速度就是斜率，教师引导学生发现斜率与函数单调性的关系问题3:反映直线倾斜程度的量,除了代数角度的斜率,还有别的量吗？请一名同学谈谈对倾斜角的认识.学生回答得出倾斜角的定义和范围在学生读书思考的基础上，通过教师的指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解。关于对斜率公式的注意事项,其他学生补充，教师完善总结。引导他们在交流中主动获取知识，形成能力.的体验，有利与学生对知识的掌握，并强化对斜率的理解．学生在讨论、合作中解决问题，充分体会成功的愉悦．思考题是发散性问题，鼓励学生注意学科间以及所学知识前后的联系.教学环
7、节教学内容师生互动设计意图概念探究（三）问题4:斜率与倾斜角分别从代数和几何的角度反映了直线的倾斜程度,两者之间有什么关系?学生思考,小组讨论,可能发现以下思路思路一:特值验证：已知ABC，DE，F求直线AB,AC,AD,AE,AF的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角，直角还是钝角。并观察出倾斜角随斜率变化的情况.思路二:以斜率为正值的两条不平行的直线为例,分别取两点,使得⊿x相同，比较⊿y的大小关系，进而判断斜率大小，再观察倾斜角的大小，进而得出结论.教师提供思路三：教师演示几
