高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 圆锥曲线教案 新人教a版选修2-1

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1、2.1　圆锥曲线教学目标：1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状.教学重点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状教学难点：能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状导学过程学习体会一、创设情境某地区的居民生活用水来源有2处，一处是位于该地区内的一口深水井，另一处是位于该地区南端的一条河（河岸可以近似看成直线），已知井C到河岸AB的距离为4千米，请为该区域划一条分界线，并指出就如何取水最合理。二、活动尝试1．圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的一条定直线l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的____．其中直线

2、l叫做圆锥面的轴．2．圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为θ，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为α，则α＝时，截线的形状是圆；当θ<α<时，截线的形状是椭圆；0≤α≤θ时，截线的形状是双曲线；当α＝θ时，截线的形状是抛物线．3．椭圆的定义平面内与________________________________等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1，F2叫做椭圆的________．两焦点间的距离叫做椭圆的________．4．双曲线的定义平面内与_________________

3、________________等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫做双曲线，两个定点F1，F2叫做双曲线的________，两焦点间的距离叫做双曲线的________．5．抛物线的定义平面内_________________________________________的轨迹叫做抛物线，________叫做抛物线的焦点，________叫做抛物线的准线．6．椭圆、双曲线、抛物线统称为____________．三、师生探究例1试用适当的方法作出以两个定点，、为焦点的一个椭圆练习：举出生活中一些椭圆、双曲线、抛物线的实

4、例例2已知定点和定直线不在直线上，动圆过点且与直线相切，求证：圆心的轨迹是一条抛物线例3（选用）已知两个定点坐标是动点满足当分别取3和5时，求点的轨迹四、思考题一束光线垂直于一个墙面，将一块圆形纸板置于光源与墙面之间，墙面上会出现纸板的影子，变化纸析与光线的角度，影子的形状也会发生变化，观察这些影子会出现哪些不同的形状五、巩固运用1、若动圆与定圆外切，又与直线相切，则动圆圆心的轨迹是2、设有两定点、,且动点满足则动点的轨迹是3、若在运动过程中，总满足则的轨迹是4、已知、两地相距800，在地听到炮弹爆炸声比在地晚2，且声速是3

5、40，则炮弹爆炸点的可能的轨迹是5、设的周长为36，则顶点的轨迹为的距离大1，则点的轨迹为