七年级数学下册4.1.2认识三角形教案1新版北师大版

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1、课题：4.1认识三角形（2）教学目标：1.能结合具体实例，认识等腰三角形和等边三角形的概念及基本要素。2.在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系。 3.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理地表达能力.教学重点与难点：重点：三角形三边关系的探究和归纳，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.难点：探究三角形的三边关系及灵活应用三边关系解决生活中的实际问题.课前准备：多媒体课件、不同长度的木棒、直尺．教学过程:一、复习回顾，导入新课观察图中的五个三角形，你能把它们按角进行分类吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给

2、的三角形按角进行分类。在复习上节课知识的基础上，学生从边的角度来认识三角形，从而引入新课。二、动手探究，交流展示活动内容：1.认识等腰三角形观察上图中的五个三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？处理方式：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类。在复习上节课知识的基础上，教师安排分组测量，并将学生给出的测量结果出示在课件上．（1）（5）的三边都不相等．（2）有两边相等是等腰三角形．（3）三边都相等是等边三角形．板书等腰三角形、等边三角形的定义．等边三角形也叫正三角形．等腰三角形的边与角都有特定的名称，相等的两边叫腰，不等的边叫底

3、．腰和底角叫底角，两腰的夹角叫顶角．2.三角形按边共分两大类．等腰三角形与普通三角形；等腰三角形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形．处理方式：课件展示设计意图：通过设置这些动手测量，共同探讨的活动，既满足了学生的探究欲望，也让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功．将三角形按边分类，在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法．3.三角形的三边关系．（1）三角形三边的关系---两边之和活动内容：(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中,任意

4、两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么？处理方式：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．设计意图：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解.（2）三角形三边的关系---两边之差活动内容：分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.abcabcabc(1)a=___b=___c=___a-b___cc-b___ac-a___b(2)a=___b=___c=___b-a___cc-a___bb-c___a(3)a

5、=___b=___c=___a-c___ba-b___cc-b___a处理方式：通过测量得到第一个图锐角三角形任意两边之差都小于第三边，第二个图直角三角形任意两边之差都小于第三边，第三个图钝角三角形任意两边之差都小于第三边.结论：三角形任意两边之差小于第三边.通过探究（1）（2）我们得到三角形的三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.”设计意图：动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力．本环节通过试验活动，让学生经历，“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边

6、之差小于第三边”这一结论得出的过程，并通过教师的追问进一步加深对这一结论的理解．学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解．三、范例导航，巩固训练活动内容：老师手里有两根长度分别为5cm和8cm的铁丝，如果用长度为2cm的铁丝能与它们摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的铁丝呢？处理方式：课件出示问题：同学们可先交流、讨论，然后各小组派一代表到黑板上演示.取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，

7、出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．取5cm、6cm、7cm、8cm长的木棒都可以.即第三根木棒的长度只需大于8－5=3cm，而小于8+5=13cm.即能摆成三角形.所以第三边的取值范围是：两边之差﹤第三边﹤两边之和.(两边之差＝较大边-较小边)设计意图：目的在于一方面规范答题过程，另一方面训练学生对新知识的应用方法，从而加深对新知识的理解与巩固的作用.例2．一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和3cm，求这个三角形的周长．　解(1)当腰长10cm时，则底长3cm时，等腰三角形的周长是25cm．(2)当底长10cm时，则腰长3

8、cm，然而两腰之和小于底边(3+3＜10)，所以此三角形不存在．　　答：这个三角形的周长是25cm．处理方式