数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形

《数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、7.4认识三角形(2)学习过程一、三角形的高1复习：过点A做BC的垂线，垂足为D2在黑板上做△ABC，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高3高的定义：______________________________________________称为三角形的高。例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高。注：1）三角形的高必为线段；2）三角形的高必过顶点垂直于对边；3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。例1、做出下列三角形的三条高

2、1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形二、三角形的角平分线1定义：__________________________________________________________________称为三角形的角平分线2注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角如右图所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线例2、做出下列三角形的三条角平分线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形

3、三、中线1定义：_________________________________________________________，叫做三角形的中线。如右图所示，线段AF就是△ABC的中线3注1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线,必有：BF=CF=BC3）三角形有三条中线例3、做出下列三角形的三条中线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形四、随堂演练1、在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都

4、在三角形的内部(第4题图)B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是。4、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=5、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC=°,∠DAC=°。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答:.你的根据是:.6、如图，是的平分线，∥，，你能算出，，的度数吗？7.5三角形的内角和（1）学习过程一、探索新知1、导入新课如图，△

5、ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？在小学这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？2、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？由图2、图3

6、你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三角形内角和定理：------------------------------------------------------------------------------3、三角形外角及其性质在△ABC中，若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？______________________________________如下图，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？你能用文字语言叙述这个结论吗？_________________

7、______________________二、范例点睛例1、如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？小结1、三角形内角和定理：_____________________________.2、___________________

8、___________________叫做三角形的外角。三角形的外角共有_____个。3、三角形外角的性质：