八年级数学上册 2.2 轴对称的性质（第1课时）导学案（新版）苏科版

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1、轴对称的性质学习目标：探究并知道成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；学习过程：感情调节：同学们，你们喜欢照镜子吗？你知道“你与镜中的你”有什么关系吗？二．自学新知:自学内容一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A¢，折痕记为l；连接AA¢，AA¢与l相交于点O．AO与A¢O数量关系？AA¢与l位置关系？线段的垂直平分线概念：线段垂直平分线的两个特征：自学内容二：仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B¢，连接AB、A¢B¢、BB¢．你有什么新

2、的发现？线段BB¢与l关系，线段AB与A¢B¢关系，线段AB与A¢B¢与直线l三者关系结论：（1）线段BB¢被l（2）线段AB与A¢B¢．（3）连接AB、A¢B¢，关于直线l对称结合以上活动思考：1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系是什么？2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系是什么？3．如果两个图形关于直线l对称，那么得出成轴对称的两个图形之间的关系以及它们与对称轴的关系是什么？于是，轴对称的性质：1．成轴对称的两个图形．2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴．例题讲解：例

3、1　小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？（2）图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是，CD＝∠CAB＝，∠ACD＝.（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？●●●●ADCB●●●●FEHG（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？三．自主小结：（及时小结，完善自身知识体系！）四．当堂训练1．下列说法不正确的是（）A．两

4、个关于某直线对称的图形一定全等B．轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称2.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l成轴对称，图中与AB相等的线段有_______，与AE平行的线段有_______，直线l一定是线段_______的垂直平分线．3.如图，AB垂直平分CD，AC＝6，BD＝4，则四边形ADBC的周长是_______4.如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A′B′C′完全重合，我们就说△ABC与△A′B′C′关

5、于直线MN_______；直线MN是_______；点A与点A′叫做______点，图中还有类似的点是______，图中还有相等的线段和角，分别为________________．五、适度作业核心价值题：1、下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（）PQPQPQPQA．B．C．D．图12．如图1，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°则x＝_________．3．如图2，两个三角形成轴对称，画出对称轴，并交流你的画法．4．画出下列轴对称图形的对称轴．5、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

6、知识与技能演练题：1．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2．在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是.3．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（）4．如图，线段AB与关于直线对称，连接、,设它们分别与相交于点P、Q。（1）所得图中，相等的线段有（2）与平行吗？为什么？5．下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。知者加速1.如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC，若有另一格点△DEF与△ABC关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的△DEF．2.如图，四边形CD

7、EF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于A、B两点，试问怎样撞击黑球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B?