八年级数学上册2.2 轴对称的性质（第1课时）导学案（新版）苏科版.doc

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1、2.2轴对称的性质一、教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。二、教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。三、教学难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。四、教学过程：N（一）、自学质疑1、如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．思考：两针

2、孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?（二）、互动探究概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做如图，就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．2、如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．（1）线段AB与A′B′关于直线MN有什么关系?（2）线段BB′与MN有什么关系?3、如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′关于直线MN有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形

3、全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线（三）、典型例题例1判断：1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直线l对称4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．1．如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个D,使A、B、C、D组成一个对称图形，试着找出所有符合

4、条件的点。●●●ABC2．再添一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形。轴对称的性质(1)作业班级姓名1．如果两个图形关于某条直线对称，那么连接对称点的线段被__________垂直平分．成轴对称的两个图形的对应线段______、对应角_____.2．画出下列图形的对称轴，并各标出两对对称点．3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上4.下列说法正确的是()(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形

5、(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在5.下列说法中错误的是()(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是()A．圆B．等腰直角三角形C．正方形D．等边三角形7．下列说法：①全等的两个图形一定成轴对称；②成轴对称的两个图形一定全等；③对称图形的对称点一定在对称轴两侧；④若点A、B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，把矩

6、形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=()A．110°B．115°C．120°D．130°9．如图，将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F(如图③)；(3)将纸片再展平，那么∠AFE的度数为（）11．如图所示，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个D,使A、B、C、D组成一个对称图形，试着找出所有符合条件的点。●●●CBA12．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等

7、份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）.则在图（2）中应沿什么角度剪？即∠）A.126°B.108°C.90°D.72°