八年级数学上册 6.2《一次函数》导学案（新版）苏科版

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1、一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式；2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力；3．感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。学习重点：1.一次函数与正比例函数的概念2.确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题自学课本154页到156页，写下疑惑摘要：学习过程：一．学前准备试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？（1）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元

2、，购买x千克大米时，一共花费y元。（3）某种出租车的起步价是10元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。二．自学、合作探究（一）自学、相信自己，独立解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg012345y/cm（2）请写出y与x之间的关系式。2．某汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油9L。（1）完成下表行驶x/km0501

3、00150200300剩油量y/L（2）请写出y与x之间的关系式。（二）思索、交流1．观察上面各题的关系式有什么特点？你能用什么样的形式表示？2．练习写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)某种大米的价格是3.6元/千克，购买x千克大米与花费y元之间的关系。(2)圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。(3)如图，A、C两地相距400千米，现有一列火车从C地出发，以80千米/时的速度向B地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与A地的距离。（三）应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收办

4、法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税……（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？2．某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。(2)自己提出一个问题并解决。3．某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟需交费0.6元

5、。请完成上题中的问题。思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。三．学习体会1．体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。2．知道一次函数的表达式是什么？四．自我测试1．选择（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=x+1B．y=C．y=x2D．y=（2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为A．y=12-2xB．y=6-xC．y=D．y=2．填空从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是，是函数。3．解

6、决问题有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？五．自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：运输量单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·时）过路费（元）252001、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的

7、关系式。2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？