八年级数学上册 7.2 定义与命题导学案（新版）北师大版

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1、7.2.1定义与命题班级：姓名：【学习目标】1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．会区分命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。学习重点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法.学习难点：命题的条件和结论，判断命题真假的方法。【复习引入】1.无理数的定义是：________________________________。2.等腰三角形的定义是：________________________________________。【自主学习】1．定义是对名称和术语的含义_________________________________________

2、__。2．列举一些学过的定义。【探究学习】1．下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流（1）任何一个三角形都有一个直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD。2．判断一件事情的句子，叫做________。例如上面的句子中有__________是命题。3．命题的结构观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果，那么

3、；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．结论：命题由_________和___________两部分组成。命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中_______________是条件,__________________________是结论。4．真命题和假命题找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何判断的呢？(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(3)全等三角形的面积相等；(4)三角形三个内角的和等于180°。结论：正确的命题称为_____

4、___________，不正确的命题称为_________________。要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件而不具有命题的结论，这种例子称为________________。5．小结：（1）定义、命题；（2）命题的结构；（3）真命题和假命题。【巩固练习】1．指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题。（提示：可以改写成“如果……那么……”的形式再判断）（1）如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）如果，那么；（4）两个锐角之和一定是钝角；（5）如果，那么；

5、（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等。【布置作业】八年级数学第一学期导学案7.2.2定义与命题班级：姓名：【学习目标】1．了解判断真命题的方法，通过实例感受证明的过程与格式。2．感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实。学习重点:了解判断真命题的方法，通过实例感受证明的过程与格式。学习难点:感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实。【复习引入】1．什么叫定义？举例说明。2．什么叫命题？举例说明。3．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举出反例说明：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）垂直于同一条直线的两直

6、线平行；（3）相等的角是内错角；（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形。【自主学习】1．阅读课本P168—P169，了解什么是公理？什么是证明？什么是定理？以及我们现在认识的八条基本事实作为证明的出发点和依据。【探究学习】1．从这些基本事实出发，就可以证明我们学过的一些定理，例：证明：同角的补角相等。已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角。求证：∠AOC=∠BOD。证明：∵直线AB与直线CD相交于点O∴∠AOB=，∠DOC=.(平角的定义）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠DOB+∠AOD=180°（）∴∠AOC=.（同

7、角的补角相等）由上面的例题，我们还可以得到定理：2．证明：同角的余角相等。OABCD已知：如图∠AOB=90°，∠COD=90°。求证：∠AOC=∠BOD。证明：【巩固练习】1．下列说法正确的是（）A．真命题都可以作为定理B．公理不需要证明C．定理不一定都要证明D．证明只能根据定义、公理证明2．请完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明。【布置作业】