八年级数学下册 1.1.2 等腰三角形导学案(新版)北师大版(2)

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1、等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形中相等的线段;2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明。【学习过程】一、温故知新:1、等腰三角形的性质是什么?2、等腰三角形的一个内角为700,则顶角为。等腰三角形的一个外角为1000,则其顶角为。二、新知探究:阅读课本p5-7,完成以下学习内容:1、思考:在等腰三角形中作出一些线段(角平分线、中线、高),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?2、等腰三角形的两底角的平分线相等吗?怎样证明。已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE和CD是△ABC的角平分线求证:BE=CD

2、证明:得出结论:。3、思考:(1)等腰三角形的两底角的三等分线相等吗?四等分线呢?…(2)等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢?还能得出其他结论吗?三、知识运用AC1、等边三角形是特殊的等腰三角形,那么等边三角形的内角有什么特征?请写出证明过程。已知:如图,在△ABC中,AB=AC=BC求证:∠A=∠B=∠C=60°B证明:2、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD四、课堂小结:等腰三角形对称轴两边的所有“对应”线段都相等;等边三角形是特殊的等腰三角形,具有等腰三角形的所有性质。五、课后作业1.下面几种三角形:①有两个角

3、为60°的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形;④有一个角为60°的等腰三角形.其中是等边三角形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于()A.30°B.40°C.45°D.36°3.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.ACDB4.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求∠B的度数.

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