八年级数学下册 1.4 角平分线（2）学案（新版）北师大版

《八年级数学下册 1.4 角平分线（2）学案（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.4角平分线（2）【学习目标】1、进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、能够利用尺规作已知角的平分线。【学习重难点】重点：角平分线的相关结论。难点：角平分线的相关结论的应用。【学习过程】知识回顾：1、角平分线上的点到。2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在。阅读教材：P30—P31第4节《角平分线》4、已知：点P是△ABC的两条角平分线BM、CN的交点，ABCMNPDEF求证：∠A的平分线经过点P，且PD=PE=PF。证明：过点P作PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，PD⊥AB于D，∵CN是△ABC的角分线，点

2、P为CN上一点，∴PE=_____()∵BM是△ABC的角分线，点P为BM上一点，∴PE=_____()归纳小结：三角形三条角平分线相交于一___，并且这一点到三角形三条____的距离______。几何语言：∵点P是△ABC的三条角平分线的交点，且PE⊥BC，PF⊥AC，PD⊥AB，∴PD=_____=_______.当堂训练：（1）如图4，点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD______PE______PF.（2）如图5，P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2c

3、m，则PE与OB的关系是__________.图4图5合作探究1、用尺规作图法作出图1中各个角的平分线。图12、如图2，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等。（用尺规作图）3、已知：如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.当堂训练：1、一张直角三角形的纸片，如图1-36那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若DE=DC,则∠A=°.2、已知:如图,△ABC的外角∠CBDT和∠BCE的角平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的

4、平分线上.ABCFDE当堂检测;1三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．2．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为__________．3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD模块四小结反思1、三角形三条角平分线相交于一___，并且这一点到三角形三条____的距离______。