八年级数学下册1.4角平分线导学案2（新版）北师大版.doc

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1、角平分线导学目标:1、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，进一步体会证明的必要性，增加证明意识和能力。2证明角平分线的判定定理，进一步发展推理能力。3能运用角平分线的性质定理和判定定理。重点：证明角平分线的判定定理，　难点：能运用角平分线的性质定理和判定定理　　　　　　　　　导学过程导学过程导学后反思一、课前展示：回忆你曾经探索过的角平分线性质定理和判定定理二、自主学习：先自觉学习教材P30-31例题、然后小组讨论例2求证：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。已知：求证：证明：三、简单运用巩固新知(一)、判断题1、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2、在同

2、一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3、三角形三条角平分线交于一点4、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形(二)、填空题6、如图（1），点P为△ABC三条角平分线交点，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，则PD__________PE__________PF.7、如图（2），P是∠AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是__________.8、如图（3），CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF__________FG，∠1+∠3=__

3、________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.9、如右图，E、D分别是AB、AC上的一点，∠EBC、∠BCD的角平分线交于点M，∠BED、∠EDC的角平分线交于N.求证：A、M、N在一条直线上.证明：过点N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC过点M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC∴NF__________NH，NH__________NK∴NF__________NK∴N在∠A的平分线上又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB∴__________=__________，________

4、__=__________∴__________=__________∴M在∠A的__________上∴M、N都在∠A的__________上∴A、M、N在一条直线上(三）、解答题10、已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离.教学反思：