不定积分的典型例题

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1、例1.計算解法1而所以解法2解法3不定积分计算-参考习题2012-12-5由拼接法可有例2.求解将被积函数化为简单的部分分式两边同乘以,约去的因子后令得两边同乘以,对求导,再令,施以上运算后,右端得A,而左端为在分解式(*)中令得所以分解式(*)两边同乘以,再令得故有例3.求解令再用部分分式,則不定积分计算-参考习题2012-12-5两边乘以再令得两边乘以再令得两边乘以再令得令例4例5.求解令则不定积分计算-参考习题2012-12-5例6例7例8例9.例10.不定积分计算-参考习题2012-12-5例11例12.求其中解由配方得,令则有原式例13.求解不定积分计算-参考习题2

2、012-12-5解上面的联立方程可得出例14.计算例15.例16.求解令例17.设有一个原函数求不定积分计算-参考习题2012-12-5解用分部积分法有代入(*)有,即例18.求解被积函数的分子是的线性组合,故有于是例19.求解例20.例21.不定积分计算-参考习题2012-12-5例22.例23.例24.例25.例26.例27.例28.例29.例30.不定积分计算-参考习题2012-12-5例31例32.例33.例34.例35.不定积分计算-参考习题2012-12-5例36.例37例38.例39.例40.例41.例42.例43.不定积分计算-参考习题2012-12-5例44

3、.(令)例45.(先约分,分子加一减一)例46.例47.例48.例49.例50.不定积分计算-参考习题2012-12-5例51.(分项分部积分)例52.求例53.求解令利用原函数的连续性,有从而解出故不定积分计算-参考习题2012-12-5

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