八年级数学下册 17.3.1 一次函数教案 （新版）华东师大版(2)

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1、一次函数课题名称一次函数三维目标1．经历探索过程，发展学生的抽象思维能力．2．理解一次函敷和正比例函数的概念。3．能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力．重点目标目标2和3难点目标能根据条件写出简单的函数表达式导入示标创设问题情境问题l：小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变

2、化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是S＝570－95t(1)说明：找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s为因变量。问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式．分析：我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为9元，得到所求函数关系式为y＝______

3、___(2)(上述(1)与(2)表示的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的)目标三导学做思一：你能得到一次函数的定义吗？导学：自学教材P43.以上(1)与(2)表示的这两个函数有什么共同点?导做：组内讨论交流。函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。当b=0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。导思：正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。学做思二：你会判断一次函数吗？例1．梯形的上下底边长分别为6

4、cm和l0cm，写出梯形的面积与它的高之间的函数关系式，并问这是一次函数吗?是正比例函数吗?导学：在组内列出关系式，根据一次函数的定义和正比列函数的定义进行判断。导做：组内交流展示。导思：y＝kx+b中，k，b是常数。例2．写出多边形的内角和与它的边数之间的函数关系式，利用这函数关系式求边数取多少时，其内角和等于900度?这是个什么函数？学生活动：写出式子，求出边数，进行判断达标检测P45页练习1、2、3。反思总结课后作业　P45页练习3。