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《八年级数学下册 17.3 一次函数 17.3.1 一次函数教案 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数教学目标知识与技能了解一次函数与正比例函数的意义。过程与方法理解一次函数与正比例函数的联系和区别。情感态度激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值。教材分析重点了解一次函数与正比例函数的意义。难点理解一次函数与正比例函数的联系和区别。教学模式三疑三探课时共_4_课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课我们知道度量鞋的尺码通常有两种单位,即“码”和“厘米”,这两种不同的单 位如何进行换算呢?学习了本节知识后,我们便可以解决这个问题.（二）根据课题
2、，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：1.了解一次函数与正比例函数的意义.2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）自探提示：列出下列函数关系式,找出其结构的共同特征.(1)已知等腰三角形的周长为30,底边长为y,腰长为x,试写出y与x之间的函数关 系式.(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行,如果年利率是1.98%,x年后取出的本
3、息和 为y(元)(扣去利息税),试写出y与x之间的函数关系式.(3)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x分钟后剩下 的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式.(4)某种商品每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试 写出y与x之间的函数关系式.二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示三一五七评价二四八六（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。1.学生展示与评价；前面我们已
4、经学习了函数的概念、函数图象的画法,本节课我们将学习一种最 基本、常见的初等函数──一次函数.互动1师:利用多媒体演示幻灯片──问题1.问题1:小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发 现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想 知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系, 以便根据时间估计自己和北京的距离.你能帮助小明解决这个问题吗?师:(点拨)可以通过适当设未知数(变量),利用函数知识解决问题.生:独立尝试后,交流各自的设计方案.明确
5、汽车距北京的路程随行驶的时间变化而变化,因此这里涉及两个变量:汽 车距北京的路程和汽车行驶的时间,为此可设汽车距北京的路程为s(千米),汽车行 驶的时间为t(小时),通过观察如图所示的图形可知:s=570-95t(0≤t≤6).分清已知量与未知量之间的相互关系,再用变量(字母)表示未知量是探究函数 关系的关键.互动2师:利用多媒体演示幻灯片──问题2.问题2:小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每 个月节存12元,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.生:独立尝试后,和同桌交流.明确这
6、里涉及存款数和月份数两个变量,变量与常量之间的关系为:存款数=已有存款数+将存入的存款数.设从现在开始存款的月份数为x,存款总数为y元,则y=50+12x(x为自然数)互动3师:前面涉及的6个函数:①y=30-2x;②y=10000+10000×1.98%×80%×x=10000 +158.4x;③y=20-0.2x;④y=100×20%x=20x;⑤s=570-95t;⑥y=50+12x.它们具有怎 样的共同特征?你能用一个表达式表示这个共同特征吗?生:交流讨论,逐个举手回答.明确师生共同归纳可得:上述函数的解析式都是关于自变量
7、的一次整式,可统 一表示为y=kx+b的形式,其中k、b为常数,且k≠0.特别,当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数.互动4判断正误.(1)一次函数是正比例函数;(×)(2)正比例函数是一次函数;(∨)(3)x+2y=5是一次函数;(∨)(4)2y-x=0是正比例函数.(∨)明确根据一次函数和正比例函数的概念可知:正比例函数是一次函数的特例, 因此正比例函数一定是一次函数,当一次函数解析式中的常数项为0时,一次函数才 是正比例函数;一个函数解析式能够转化成y=kx+b(k≠0)的形式,它就是一次函数; 一个函数解析
8、式能够转化成y=kx(k≠0)的形式,它就是正比例函数.互动5师:利用多媒体演示幻灯片.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时 ,y是x的正比例函数?生:独立尝试后,推选代表上黑板板演,然后在全班互
