青岛版小学数学六年级上册《分数除法问题部分和整体的关系》教案

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1、分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学六年级上册第31页第1个红点。教学目标：1.结合具体情景，借助线段图，探索并掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。2.在用列方程解决实际问题的过程中，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识，渗透方程的思想。3.通过数学探究，进一步培养分析、抽象、概括的能力，养成自我反思、检查的习惯，提高独立思考和探索的意识。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的乐趣。教学重难点教学重点：探索和掌握用列方程的方法解决“已知一个数的几

2、分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。教学难点：用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题（部分和整体的关系）。教具、学具教师准备：多媒体课件直尺学生准备：直尺教学过程一、创设情境，提出问题1.谈话引入：同学们，今天我带来的是布艺兴趣小组做的蝴蝶结，你们看，多漂亮啊！展示情景图。2.提出问题：从这些美丽的蝴蝶结中，你能收集到哪些数学信息？预设：（1）第一布艺兴趣小组做了8个蝴蝶结。（2）第一布艺兴趣小组完成了本组计划的。追问：你能提出什么样的数学问题呢？结合学生回答，板书：第一小组计划做多少个蝴蝶结？这个问题该怎么解决呢?

3、这节课我们就来探究解决的方法。二、自主学习，小组探究1.寻找相关量：仔细审视数学信息和问题，你是怎么理解“完成了本组计划的”这一信息的？引导理解为“已做的占（相当于、是）计划的”。追问：在这个问题中，是哪两个量相比较？以哪一个量为标准？谁是单位“1”？学生阅读题目，解读信息，独立寻找相关的量。汇报交流：哪一个同学愿意将你找到的相关量告诉给的大家？引导找到相关量。预设：第一布艺兴趣小组做的个数与他们计划做的个数相比较。其中以第一布艺兴趣小组计划做的个数为标准量，第一小组计划做的个数是单位“1”。【设计意图】相关量的确定可以利于寻找数量关系，弄清楚哪两个量比较，

4、以哪一个量为单位“1”，利于问题的分析和理解。2.表示数量关系：你能借助线段图表示出数量之间的关系吗？学生独立画线段图，教师巡视。展示同学画的线段图，引导并强调部分和整体的关系。课件出示线段图。3.写出等量关系：你能根据线段图将这一问题转化为“谁占（是）谁的几分之几”吗？并写出数量之间的等量关系吗？引导得出：已做的个数占（是）计划做的个数的。引导得出等量关系：（板书）计划做的个数×＝已做的个数。【设计意图】将问题转化为“谁占（是）谁的几分之几”，能够加深对于数量关系的理解，更易于建立等量关系。4.确定已知、未知：在这个等量关系中，哪个量是已知的，哪个量是未知

5、的？5.列式求解：你能根据等量关系列式解决“第一小组计划做多少个蝴蝶结”吗？学生独立列式。小组交流。教师巡视，了解列式求解的过程，鼓励列方程求解。三、汇报交流，评价质疑1.汇报交流：哪一个同学愿意将你们小组列式解决的过程展示给大家？并说出列式的理由。预设：（1）我们根据等量关系：计划做的个数×＝已做的个数，可以知道计划做的个数是未知的，已做的个数是8个，所以可以得到：计划做的个数＝已做的个数÷。8÷＝8×＝20（个）答：第一布艺小组计划做20个。（2）我们根据等量关系：计划做的个数×＝已做的个数，将未知的单位“1”——“计划做的个数”设为x列方程来解决问题。

6、解：设第一小组计划做x个蝴蝶结。×＝8×÷＝8÷＝8×＝20答：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结。2.提出质疑：（结合汇报）只在方程的一边除以，如×÷＝8或者×＝8÷，可以吗？引导学生认识解方程的依据，基本性质：方程的两边同时除以（乘以）一个不为零的数，方程的解不变。写出求解过程，解出方程。课件出示解方程的过程。3.质疑：在解方程的时候，怎样检验计算的结果是否正确呢？回顾方程检验的过程，进行检验。4.小结：这是一个“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题，也就是求标准量单位“1”的问题。通过我们刚才的探究知道，根据等量关系可以用方程或除法来解决。板书：已知

7、一个数的几分之几，求这个数。【设计意图】明确问题类型，捋顺解决思路，可以有助于同一类型问题的解决，建立简单的数学模型。5.方法比较：仔细思考以上两种方法你看哪一种更方便呢？引导得出结论：列方程解答比较简单。引导总结：用算术法解答这些实际问题，步骤虽然简单，但是需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的角度去理解数量关系。用列方程法求解，只要根据一个数乘分数的意义，利用数量关系式顺向思考，就能找到等量关系并列出方程，很方便。【设计意图】通过对比，适当的引导，认识方程的优越性，渗透方程思想。6.反馈练习：某小学三月份用水18吨，相当于计划用水量

8、的。三月份计划用水多少吨？【设计意图】及时加深对于列