八年级数学下册《实际问题与反比例函数》学案 人教新课标版

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1、§17.2实际问题与反比例函数（1）一、学习目标能利用反比例函数的性质分析和解决一些简单的实际问题，初步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．　　二、阅读思考认真阅读课本第50页的例1。三、尝试练习1、课本P54页练习第1题；2、为了预防“禽流感”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为：____________

2、_，自变量x的取值范围是：________________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为:_____________.(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?四、交流展示1、在组内讲解例1，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、已知A(n，-

3、2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．2、课本P54-55页习题17.2第2题；六、反思小结请举出一个生活中应用反比例函数的事例，并和同学交流。§17.2实际问题与反比例函数（2）一、学习目标能灵活利用反比例函数的性质分析和解决一些简单的实际问题，进一步体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型．　　二、阅读思考认真阅读课本第51页的例2。三、尝试练习1、课本P54页练习第2题；2、如图，过y

4、=(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1、S2的大小关系不能确定3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.四、交流展示1、在组内讲解例2，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五

5、、当堂反馈1、课本P54-55页习题17.2第3题；2、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2。设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元。(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少?§17.2实际问题与反比例函数（3）一、

6、学习目标通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，进一步学会从函数的观点来解决一些实际问题．　　二、阅读思考认真阅读课本第52页的例3；并完成其中的“思考”问题。三、尝试练习1、课本P55页习题17.2第5题。2、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?四、交流展示1、在组内讲解例3

7、，并交流。2、小组互查尝试练习，并及时纠错。3、提出学习中存在的疑问，并讨论。4、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发。五、当堂反馈1、课本P54-55页习题17.2第6题；2、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如右图所示．(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m)10203040y(m)六、反思小结“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家