八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的性质学案2(新人教版)

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1、18.2.2菱形的性质学习目标：　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．学习重点：菱形的性质学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．一、温故知新:1.什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、自主学习：请阅读教材55到56页，思考并探究下列问题：1.的平行四边形叫菱形2.你所做菱形的对角线，探索a对称性：b边：c对角线：你是怎样发现的？又是怎样验证的？（小组交流后展示）矩形与菱形有什么区别与联系三、合作探究如

2、图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）．四、学以致用1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，求证：AE=AF．（用两种证法）2.如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。五．当堂检测1、若菱形ABCD，AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长=。2、若菱形ABCD∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC=,AC=,AO=,BO=

3、,BD=.变式①若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．②已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的对角线的长为面积是。3、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，则菱形的高4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．5．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．ACBD六、课后作业1、菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______。2、已知菱形两邻角的比是1：2，

4、周长是40cm，则较短对角线长是________。3、菱形的面积为50cm2，一个内角为30°，则其边长为______。4、菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为______。5、菱形ABCD，若∠A：∠B=2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（）。A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分6、在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（）。A．12cmB．8cmC．4cmD．2cm7、近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上

5、），不仅美观，而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？8、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（）。A．2B．4C．6D．89.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF。（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。拓展提高已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作CF⊥射线AD于F点CE⊥射线AB于E点，试确定CF与CE的大小关系，并证明你的结论。